2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+-----+1/128
S=2S-S=1-1/256
=255/256
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+?+1\/256=255\/256。怎么解?
1\/2＋1\/4＋1\/8＋1\/16＋1\/32＋?＋1\/256＝255\/256。解：1\/2+1\/4+1\/8+1\/16＋1\/32＋?＋1\/256 =1\/2+1\/2^2+1\/2^3+1\/2^4+1\/2^5+...+1\/2^8 =1\/2*(1-(1\/2)^8)\/(1-1\/2)=255\/256
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+...+1\/256=
设原等式=x,左右两边都同时乘以2,则新等式为1+1\/2+1\/4...+1\/128=2x.新等式的1\/2与原等式的1\/2相减,新等式的1\/4与原等式的1\/4相减,以此类推.右边相减剩下x.左边相减剩下1-1\/256.所以得x=255\/256.即等式等于255\/256.
...之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+128分之1+256分之1急
回答：等比数列只和,公比是2分之1,首相是2分之1,代入公式自己算!
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16.+1\/256怎么简便算
通项公式为an=（1\/2）^n ∴Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)={1\/2*[1-（1\/2）^8]}\/1\/2 =255\/256 或者 1\/2+1\/4+1\/8+1\/16...+1\/256 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/4)+(1\/4-1\/8)+(1\/8-1\/16)...+(1\/128-1\/256)=1-1\/2+1\/2-1\/4++1\/4-1\/8+1\/8-1\/16+1\/16-...
二分之一加四分之一+8分之一嘉实六分之一……++256分之1等于?
解：根据题中数据规律，可得an=1\/2^n，256=2^8，所以，S8就是题中所求之和，S8=1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+…+1\/256；那么，1\/2×S8=1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+…+ 1\/256+1\/512；利用错位相减法：S8-1\/2×S8=1\/2-1\/512=255\/512；1\/2×S8=255\/512，解得，S8=255\/512×2=255\/...
用简便方法计算1\/2+1\/4+1\/8+……+1\/256。
1\/2=1-1\/2 1\/4=1\/2-1\/4 1\/8=1\/4-1\/8 ...1\/256=1\/128-1\/256 ___1\/2+1\/4+1\/8+…+1\/256=1-1\/256= 255\/256
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+1\/64+1\/128+1\/256=
等比数列，公比为1\/2, 255\/256 用公式Sn=a1(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+1\/64+1\/128+1\/256怎么算?
1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+1\/32+1\/64+1\/128+1\/256 =1\/2+（1\/2-1\/4）+（1\/4-1\/8）+（1\/8-1\/16）??（1\/128-1\/256）=1-1\/256 =255\/256
...之一+十六分之一+三十二分之一……+128分之1+256分之1
简单啊 S=1\/2+1\/4+1\/8+1\/16+...+1\/128+1\/256 两边同时乘以1\/2得 (1\/2)S=1\/4+1\/8+1\/16+...+1\/128+1\/256+1\/512 好了，上面两个式子，左边减左边，右边减右边 得S-(1\/2)S=1\/2-1\/512 即(1\/2)S=1\/2-1\/512 所以S=1-1\/256=255\/256 ...
简便计算1\/2+1\/4+1\/8+1\/16
1\/2 + 1\/4 + 1\/8 + 1\/16 = 1\/16 × (8 + 4 + 2 + 1)= 15\/16
