已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30，求-A-B U C的概率

Question

-A代表逆事件。
-A-B U C这个怎么求？
若用文氏图，又该怎么理解？在文氏图中不理解-AB 和-A U B 的图形是怎样的？

Answer 1

-AB如上图表示除A外所有概率，可以理解成A圈的外围无穷空间，-AB表示A圈的外围无穷空间和B圈的交接部位

-AUB相当于除A外所有概率，可以理解成A圈的外围无穷空间减去B圈的非A圈部分

-A-B=1-P（AUB）=1-11/15=4/15

-A-B U C=1-P（AUB）+P(c)-P(-A-BC) 也就是要多减去-A-B 与C相通的部分

按公式比较简单P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

则-A-B U C=P(-A-B)+P(C)-P(-A-BC)

Answer 2

逆事件相当于补集。

这里最后的图象就是C的全部，和A∪B的补集，这两者的并集。

算出来是7/20。

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

逆事件相当于补集啊

这里最后的图象就是C的全部，和A∪B的补集，这两者的并集
算出来是7/20

Answer 4