已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn＝12?12an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（x）=log3x，bn
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn＝12?12an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=1b1+1b2+…+1bn求T2012．
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=12?12an.(1)求数列{an}的通项...
∴an=13an-1，即数列{an}是首项为 13，公比为 13的等比数列 （3分）故an=（ 13）n （4分）（2）由已知可得：f（an）=-n，则bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an）=-1-2-…-n=-n(n+1)2（5分）∴1bn=
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an(Ⅰ)求数列{...
1，∴an=13an-1，即数列{an}是首项为13，公比为13的等比数列 （3分）故an=(13)n （4分）（II）由已知可得：f（an）=-n，则bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an）=-1-2-…-n=-n(n+1)2（5分）∴1bn＝?2(1n?1n+1） （6分）∴Tn=1b1+1b2+…+1bn=2[（1-12）...
...12,an,Sn成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列
解得a1=12；当n≥2时，Sn=2an-12，Sn-1=2an-1-12，两式相减得：an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，∴anan-1=2，所以数列{an}是首项为12，公比为2的等比数列，an=12×2n-1=2n-2．（Ⅱ）bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3）=log222n+1-2×log222n+3-2=（2n-1）（2n+1），...
...Sn=12(an2+an),an>0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=n2n?1,_百 ...
1＝0，∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0，又an＞0，∴an-an-1=1．当n=1时，a12+a1?2a1＝0，∴a1=1．∴an=1+（n-1）=n；（2）∵bn＝n2n?1，∴Tn＝1?(12)0+2?(12)1+…+n?(12)n?1．∴12Tn＝1?(12)1+2?(12)2+…+n?(12)n，故12Tn＝1+12+…+(12)n?1?n...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
首先，我们需要计算数列 {an} 的通项公式，这里我们可以使用与上题类似的方法：a_n = S_n - S_{n-1} = n^2 + 2n - (n-1)^2 - 2(n-1) = 2n - 1an=Sn−Sn−1=n2+2n−(n−1)2−2(n−1)=2n−1 接下来，我们计算 $S_n\/n$...
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1.数列{bn}中,b1=1,b2=...
12(1?an?1)＝?12an+12an?1，即2an＝?an+an?1∴anan?1＝13（由题意可知an-1≠0）．∴{an}是公比为13的等比数列，而S1＝a1＝12(1?a1)，∴a1＝13．∴an＝13×(13)n?1＝(13)n．（3分）由2bn+1＝1bn+1bn+2，得1b1＝1，1b2＝2，d＝1b2?1b1＝1，∴1bn＝n，∴bn＝1n...
...满足Sn=12(an2+n-1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ
（Ⅰ）已知数列{an}满足Sn=12（an2+n-1）．所以：2Sn＝an2+n?1①利用递推关系：2Sn?1＝an?12+n （n≥2）②①-②得：2an＝an2?an?12+1(an?1)2?an?12＝0an+1＞an＞0所以：an-an-1=1（n≥2）当n=1时：S1＝12a12解得：a1=2所以：an=n+1③当n=1时，a1=2适合③故：a...
已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=2,2Sn=(n+1)an(n属于N).求数列{an...
1.因为A[n 1]=2Sn ==>A2=2S1=2 因为A[n 1]=2Sn 则有An=2S[n-1](n≥2)两式相减可得A[n 1]-An=2(Sn-S[n-1])(n≥2)所以A[n 1]-An=2An (n≥2)==>A[n 1]=3An (n≥2)该数列从第二项开始是一个等比数列 则An=2×3^(n-2)(n≥2)所以An=1,n=1 An=2×3^...
...满足Sn=2an-2n(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列bn满足...
+n+12n+1，∴12Tn=223+324+…+n2n+1+n+12n+2④③-④，12Tn=222+123+124…+12n+1-n+12n+2=14+14(1-12n)1-12-n+12n+2=14+12-12n+1- n+12n+2=34-n+32n+2∴Tn=32-n+32n+1．（3）n≥2时Tn-Tn-1=-n+32n+1+n+22n=n+12n+1＞0，∴{Tn}为递增数列∴Tn的最小值是...
...Sn,满足Sn=2an-2(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1(n+1)log2...
（Ⅰ）当n=1时，S1=2a1-2=a1，∴a1=2；当n＞1时，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，∴an=2an-1，∴anan?1＝2；∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an＝2n．（Ⅱ）bn＝1(n+1)log22n＝1n?(n+1)=1n?1n+1；∴Tn＝(1?12)+(12?13)+…+(1n?1n+1)=1?1n+1．
