已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．（1）证明：f(xy)＝f(x)?f(
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．（1）证明：f(xy)＝f(x)?f(y)；（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
∴f(
| x |
| y |
| x |
| y |
因此，满足 f(
| x |
| y |
（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
∴f（a）＞f（a-1）+2，?
|
|
?1＜a＜
| 9 |
| 8 |
故a的取值范围（1，
| 9 |
| 8 |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且满足f(xy)=f(x)+f(y...
y），∴f(xy)+f(y)＝f(xy×y)＝f(x)因此，满足 f(xy)＝f(x)?f(y)，（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴f（a）＞f（a-1）+2，?a?1＞0a＞0f[(a?1)?9]＜f(a)?a＞1(...
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f...
解：（1）f（9）=f（3）+f（3）=2，f（27）=f（9）+f（3）=3（2）∵f（x）+f（x﹣8）=f[x（x﹣8）]＜f（9）而函数f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数，∴ 即原不等式的解集为（8，9）
...对于任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y
f(x)；（2）解：∵f（x1）＜f（x2），∴f（x1）-f（x2）＜0，又f(x1x2)＝f(x1)?f(x2)，所以f(x1x2)＜0∵当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，∴当f（x）＜0时，x＞1，∴x1x2＞1，x1＞x2（3）解：令x=y=1代入f（xy）=f（...
...域为(0,+∞),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x\/y)=f...
令x=1,则有f(y)=f(1)+f(y),所以f(1)=0，再令x=1\/y,则f(1)=f(1\/y)+f（y),即f(1\/y)=-f(y).所以f(x\/y)=f(x)+f(1\/y)=f(x)-f(y).
...的定义在(0,+∞)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1...
1)+f(1) 所以f(1)=1 而f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3 由f(x)-f(x-2)>3 得f(x)>3+f(x-2)f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8*(x-2))又因为f(x)是定义在(0，+∞）上的增函数 所以x>8*(x-2) x>0 x-2>0 2<x<16\/7 ...
...定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。 (1...
2) > 3 因为 定义在（0，+∞）所以 x > 0 , x- 2 > 0 所以 x > 2 f(x) - f(x - 2) > 3 f(x) > f(x - 2) + 3 f(x) > f(x - 2) + f(8)f(x) > f(8x - 16)因为 f(x)是增函数 所以 x > 8x - 16 所以 x < 16\/7 综上： 2 < x < 16\/7 ...
...域在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.问若x满足...
令x=y=1 则f(1)=f(1)+f(1)解得f(1)=0 令x=y=2,f(4)=2f(2)=2 令x=2,y=4,f(8)=f(2)+f(4)=1+2=3 所以f(x)-f(x-2)>f(8)f(x)>f(x-2)+f(8)f(x)>f[8(x-2)]x>0 ;8(x-2)>0 ;x>8(x-2)解得2<x<16\/7 ...
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数且满足f(xy)=f(x...
解：根据题意，由f（3）=1，得f（9）=f（3）+f（3）=2．又f（x）+f（x-8）=f [x(x-8)]，故f[x(x-8)]≤f(9)．∵f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，∴x＞0，x-8＞0，x(x-8)≤9 解得8＜x≤9．∴原不等式的解集为{x|8＜x≤9}．望采纳，若不懂，请追问。
已知函数f(x)在定义域(0,+00)上为增函数 且满足f(xy)=f(x)+f(y)。 f
（1）f（9）=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f...
∵f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1∴2=2f（3）=f（3）+f（3）=f（3×3）=f（9），则不等式f（x）+f（x-8）＜2等价为f[x（x-8）]＜f（9），∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，∴不等式等价为x＞0x?8＞0x(x?8)＜9，即x＞0x＞8?1＜x＜9，解得8＜x＜...
