∵向量x和向量y是任意向量
∴如图，设向量AD为向量x，向量AB为向量y。
∴向量BD即为向量x-向量y
在△ABD中，AD-AB≤BD
即丨丨x丨-丨y丨丨≤丨丨x-y丨丨
所以得证
然后当重合的时候 等号成立
|x-y|²=x²-2xy+y²=|x|²-2|x||y|cosθ+|y|²【θ为x，y的夹角】
||x|-|y||²=|x|²-2|x||y|+|y|²
|x-y|²-||x|-|y||²=2|x||y|-2|x||y|cosθ=2|x||y|（1-cosθ）≥0
又因为|x-y|≥0，||x|-|y||≥0
于是|x-y|≥||x|-|y||【注意|x-y|,||x|-|y||都是实数，最外层竖线表示绝对值了】
外面在加个绝对值任然成立
即| ||x||-||y|| |<=||x-y||,本回答被网友采纳
...| ||x||-||y|| |<=||x-y||,其中x,y为任意向量。请写出证明过程,谢谢...
||x|| = || y + (x-y) || <= ||y|| + || x-y || 所以 ||x|| - ||y|| <= ||x-y||.满意请采纳^_^
数值分析 向量的范数 证明 | ||x||-||y|| |
||x|| = || y + (x-y) ||
|| x- y||表示什么意思?
在给定空间中的向量x和y之间的差向量（向量差）可以用|x-y|来表示，其中|x-y|表示向量的模（范数），表示向量的长度或大小。具体地说，如果x和y是实数向量（一维向量），则|x-y|表示x和y之间的绝对值差，即|x-y| = |x - y|，表示实数x和y之间的距离。如果x和y是n维实向量（n维向量）...
||X|-|Y||≤|X|±Y≤|X|+|Y|用向量证明成立
假设x，y均为正数或任意为零，则||x|-|y||=｜x-y|；假设x，y均为负数，则||x|-|y||=｜x-y|；假设x为正数，y为负数，则||x|-|y||<｜x-y|；假设x为负数，y为正数，则||x|-|y||<｜x-y|；综上所述，可得证||x|-|y||≤｜x-y|。其他的一样 ...
数学|x*y|<=|x|*|y| 小弟困扰良久,这个公式或者说是定理,怎么证明啊...
如果是俩个数就没有小于号，不需要证明，如果是俩个向量就不一样了，就成立了。
|| x- y||表示什么意思?
"||x-y||"是表示向量x和y之间的欧几里德范数（Euclidean Norm）或者称为L2范数。在数学中，欧几里德范数是一种衡量向量大小的方式，它表示从原点到向量所在点的直线距离。具体而言，如果x和y是n维向量，表示为x = (x1, x2, ..., xn) 和 y = (y1, y2, ..., yn)，那么它们之间的欧...
下面题目怎么做?
先题目解读，该题的考点是柯西不等式，设x,y,z是n维欧几里得空间中的点（其形式为n维坐标）证明不等式:(1)证明||x-z||<=||x-y||+||y-z||(2)|(||x||-||y||)|<=||x-y||，其中||a||表示a的L2范数（即欧式距离）（范数的英文叫norm，其实是衡量向量之间的距离用的），为向量a...
泛函分析--有界线性算子
证明：(1)推(2)显然。假设u在x0处连续，则对任意x∈B(x0,r)，存在r > 0，使得|| u(x)-u(x0)||保持在一定范围。将x0设为原点时，(2)等价于(3)。由u在原点连续，可取r1＞0，使得y∈B(0，r1)时，|| u(y) || <1，对任意x∈X，取y=r1( x\/||x|| )，则|| u (r1(x...
数学分析 设E属于R^n,证明函数f(x)=inf(y属于E)|x-y|在R^n内一致连续...
所以f(x)-f(x')≤|x-y’|-inf|x‘-y|<|x-y‘|-|x'-y’|+ε\/2<|x-x'|+ε\/2（第一个不等号由y的任意性，取(1)中，y=y'，最后一个不等号应用三角不等式）若f(x)≤f(x')f(x‘)-f(x)=inf|x’-y|-inf|x-y|≤|x-y|-inf|x‘-y| 根据下确界定义，对于任意ε...
|x+y|≤|x|+|y|≤|x-y|有这样的公式吗?
而｜x＋y｜和｜x－y｜就不一定了 假定x y之间夹角为180 但是x和y 的方向你不确定 所以 两值就没有大小之分所以方程应该有两条 |x|－|y|≤|x＋y|≤|x|+|y| |x|－|y|≤|x－y|≤|x|+|y| 当然我说的只是帮助你理解 实际不要这么做 因为向量不能比大小 因为他有方向 ...
