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å lim(xâ0+) f(x)=0=f(0) ï¼lim(xâ1-) f(x)=1=f(1) ï¼lim(xâ1+) f(x)=1=f(1) ï¼lim(xâ2-)=0=f(2) ï¼
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...2-x,1<x<=2的连续性,如有间断点,试说明它的类型
当 0<=x<=1 时，f(x)=x^2 ；当 1<x<=2 时，f(x)=2-x ，所以，函数在（0，1）及（1，2）上连续。又 lim(x→0+) f(x)=0=f(0) ，lim(x→1-) f(x)=1=f(1) ，lim(x→1+) f(x)=1=f(1) ，lim(x→2-)=0=f(2) ，所以，函数在整个 [0，2] 上连续 。
讨论函数f(x)=x^2 (0<<x<<1)和f(x)=2一x (1<x<<2)的连续性,并作出
①因为f(-x)=x^2-a\/x，而f(x)=x^2+a\/x，所以当a=0时，函数是偶函数，当a不等于0时，函数非奇非偶。 ②对函数求导有f'(x)=2x-a\/x^2=(2x^3-a)\/x^2 因为(x)在区间[2，+∞）是增函数，所以有f'(x)=2x-a\/x^2=(2x^3-a)\/x^2>=0在区间[2，+∞）上恒成立，所...
分段函数f(x)=x^2(0<=x<=1),f(x)=2-x(1<x<=2),则F(x)=积分(0,x)f(t...
f(x)=x^2 ; 0≤x≤1 =2-x ; 1<x≤2 case 1: 0≤x≤1 F(x)=∫(0->x) t^2 dt =(1\/3)x^3 case 2: 1<x≤2 F(x)=∫(0->x) f(t) dt =∫(0->1) f(t) dt + ∫(1->x) f(t) dt =∫(0->1) t^2 dt + ∫(1->x) (2-t) dt =1\/3...
设f(x)=x^2,0≤x<1;f(x)=x,1≤x≤2,求I(x)=∫0到xf(t)dt在[0,2]上的...
分段函数f(x)的分段点是x=1，显然在x->1-的时候，f(x)的左极限等于1^2=1，而x=1及x->1+时，f(x)的右极限和函数值都等于1，所以f(x)在其定义域[0，2]上是连续的，因此其积分函数 I(x)=∫0到xf(t)dt在[0,2]上也是连续的，当x∈[0,1)时，I(x)=∫0到xt^2dt=(1\/3)x...
讨论函数y=f(x)=x^2sin(1\/x),x不等于0 ,0 ,x=0 在x=0处的连续性与可导...
因有:x趋向0时有f(x)也趋向于0=f(0), 按定义,它在x=0处连续.因有:x趋向0时,:[f(x)- f(0)]\/x = f(x)\/x = xsin(1\/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.,7,
讨论函数f(x)=x^2sin1\/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性_百...
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] \/ (x-0)= lim(x->0) x² sin(1\/x) \/ x = lim(x->0) x sin(1\/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 = 0 一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化，且自变量...
讨论函数在指定点处的连续性与可导性f(x)={x^2 , x≥0 ; x , x<0...
在X=0点连续不可导 因为在X=0点，f(0+)=0=f(0-) 左极限等于右极限且等于该点定义值 所以连续 f(0+)'=(x^2)'|x=0=0 f(0-)'=(x)'=1 左导数不等于右倒数 所以不可导
讨论函数 F(X)=X(X大于等于0小于等于1)或F(X)=2-x(x大于1小于等于2)的...
当x→1-时，lim(x→1-)F(x)=1 当x→1+时，lim(x→1+)F(x)=2-1=1 又F(1)=1 从而 F(x)在x=1处是连续的。
设函数f(x)=x^2,x<=1 f(x)=ax+b,x>1 (这两个式子在一个大根号内)在点x...
简单分析一下即可，详情如图所示
讨论函数y=f(x)=x^2sin(1\/x),x不等于0 ,5,x=0 在x=0处的连续性
因有:x趋向0时有f(x)也趋向于0=f(0), 按定义,它在x=0处连续.因有:x趋向0时,:[f(x)- f(0)]\/x = f(x)\/x = xsin(1\/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.
