设a＞0，b∈R，函数f（x）=a/x-2bx+b（0＜x≤1） （I）求函数f（x）的最小值；

Question

设a＞0，b∈R，函数f（x）=a/x-2bx+b（0＜x≤1）
（I）求函数f（x）的最小值；
（II）若f（x）+|2a-b|≥0在区间[0，m]上恒成立，求m的最大值。
求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

（1）对b进行讨论，当b>0 时该函数为减函数，该函数在x=1时取到最小值，当b=0时一样，当b<0时为该函数为对勾函数减增区间的交接点为根号下-2b/a,对根号下-2b/a与1的大小讨论