一道大一高数，关于罗尔定理，或拉格朗日中值定理。
设f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f（1）＝0.证明：在（0,1）内存在一点ε，使得f（ε）＋（1-e^（-ε））f’（ε）=0.
F(1)=F(0)=0,由罗尔定理,存在c使F'(c)=0,这就是要证的
则g(0)=0 g(1)=0
由罗尔定理，（0，1）内存在ε使得g'(ε)=0本回答被提问者采纳
大学高数 第7题 罗尔定理 拉格朗日定理
利用介值定理可知在（0,1\/2）中必有一点A使得f(A)=0,同理（1\/2,1）中有一点B使得f（B）=0 在利用拉格朗日中值定理可知AB点之间必有一点导数为零
一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理。
F(1)=F(0)=0,由罗尔定理,存在c使F'(c)=0,这就是要证的
一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理
由Rolle中值定理，存在c位于(0，pi\/4)，使得F'(c)=0，于是结论成立。
高数,怎么用罗尔定理证明拉格朗日中值定理?
罗尔定理可知。fa=fb时，存在某点e，使f′e=0。开始证明拉格朗日。假设一函数fx。目标：证明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数，fx-(fb-fa)\/(b-a)*x，我们也不知道他能干啥，是我们随便写的一个特殊函数，我们令它等于Fx。这个特殊函数在于，这个a和b，正好满...
高数,怎么用罗尔定理证明拉格朗日中值定理?
罗尔定理可知。fa=fb时，存在某点e，使f′e=0。开始证明拉格朗日。假设一函数fx。目标：证明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数，fx-(fb-fa)\/(b-a)*x，我们也不知道他能干啥，是我们随便写的一个特殊函数，我们令它等于Fx。这个特殊函数在于，这个a和b，正好...
高数上的三大定理是什么
三大定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用，中值定理是由众多定理共同构建的，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特殊情况，柯西定理是其...
大一高数 柯西中值定理和拉氏中值定理和罗尔定理的区分是什么?_百度...
拉格朗日中值定理 两端点的函数值可以不同 罗尔定理 两端点函数值必须相同 柯西中值定理 x的值是由函数决定的 其实都是证明 连续函数 在区间内 有一点的切线平行于两端点的连线 f(b)–f(a) \/ F(b)–F(a) 是端点连线的斜率 f'(§)\/F'(§) 是 点F(§) 在曲线上 的切线的斜率 ...
用拉格朗日中值定理怎么证明,大一高数题
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出...
高数 利用微分中值定理(罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证 ...
x)是[0, +∞)内的连续函数.因为f(0)=-1, f(1)=1, f(0)f(1)<0, 所以函数在(0, 1)内至少有一个零点, 即x5+x-1=0至少有一个正根.假如方程至少有两个正根, 则由罗尔定理, f ¢(x)存在零点, 但f ¢(x)=5x4+1¹0, 矛盾. 这说明方程只能有一个正根....
用大学数学的罗尔定理和拉格朗日中值定理求解。
由介值定理可知，在（-1，0)上有至少一个实根。下证其唯一性。罗尔中值定理，对于闭区间【a,b】上连续，开区间(a,b)上可导的函数，若f(a)=f(b),则（a,b）上存在导数为0的点。取其逆否命题，若闭区间连续开区间可导，且导数处处不为0，则两端点不等。由于所给函数导数恒正，可以取（-1...
