∫xlnxdx

Question

里面是用分部积分法，我想知道那个∫x^2d(lnx)是怎么求积分的？下面是写等于∫xdx 是不是因为d(lnx)/dx=1/x？ 我这样想对吗？ 另外d[(x^2)/2]可以等于1/2d(x^2)吗？

Answer 1

是的，就是这样得到的，
lnx 的导数就是1/x
那么d(lnx)=1/x *dx
所以
∫x^2d(lnx)
=∫x^2 *1/x dx
=∫x dx

当然d[(x^2)/2]也等于1/2d(x^2)
对于微分来说，d(x/a)就等于1/a *dx
常数是可以提取出来的

Answer 2

这样想完全正确
老铁你可太6了

Answer 3

楼主 请问这是哪本书？ 能告知一下吗。或者麻烦给一下ISBN码行吗