函数y=2的-x次方的图像

Question

求图和讲解

Answer 1

函数y=2的-x次方的图像如下：

讲解：y=2的x次方是递增函数，y=-x的二次方在x<0时递增，y=2的x次方-x的二次方在x<0时递增。而且此函数过（2,0），（4,0）。点f(0)=1>0  f(-1)=-1/2<0，函数在区间（-1,0）内比有一根x0。

扩展资料：

负数的x次方包括正数，负数和复数：

1、y=e^x，e＞1，指数函数。图像过（0，1）点，在X轴上方。单增，以X轴为渐近线。

2、y=e^（-x）=（1/e）^x=1/ e^x，恰为y=e^x的倒数。e^x* e^（-x）= e^0=1，其图像与y=e^x的图像关于Y轴对称。

3、y=e^│x│= e^x（x≥0）和e^（-x）（x＜0）。

Answer 2

这是一个指数函数啊，相当于y=(1/2)的x次方，那么就是底数小于1的，是一个单调减少的函数，x=0时，y=1，整个图像在x轴的上方，当x趋近于无穷大时，y趋近于0，但是不会和x轴相交。

Answer 3

函数y=2的-x次方的图像可以通过绘制反比例函数y=(1/2)^x的图像得到。该函数可以表示为y=2^(-x)。将x取一系列实数值，计算对应的y值来得到函数的点集，然后连接这些点来绘制图像。

下面是绘制函数y=2的-x次方的图像的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100) # 生成-5到5之间的100个等间距的实数
y = 2 ** (-x) # 计算对应的y值

plt.plot(x, y) # 绘图
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 2^(-x)')
plt.grid(True)
plt.show()

运行以上代码，就可以得到函数y=2的-x次方的图像。该函数从正无穷大逐渐逼近x轴，并且在x轴右侧逐渐趋近于0。图像是一条渐近于x轴的曲线，在x轴左侧逐渐变得非常陡峭。

Answer 4

y=2^(-x+1)
+3=2^-(x-1)
+3

即y-3=2^-(x-1)

因为相对于函数y=2^-x
,是在单个的y上减了3，在单个的x上减了1，

所以根据y的上减下加，x的右减左加，函数y=2^(-x+1)
+3是由函数y=2^-x向上平移3个单位，向右平移1个单位得到的。所以反过来，函数y=2^-x就是由函数y=2^(-x+1)
+3向下平移3个单位，向左平移1个单位得到的。

Answer 5

首先说明，个人见解，不一定对。
y＝(-2)^x的图像应该:
看起来像是y＝2^x和y＝-2^x图像的结合体。
负数的x次方包括正数，负数和复数(分数次方看成有根式的式子的话会出现偶次根下下负数，在仅有实数的坐标平面内无法表示)。
在任意一个有限区间内，这三种数都是无数个，因此虽然它仍是函数(一个x仅仅对应一个y)，但是看起来就是两条实线。
可以用公式推出一个数在图像的哪一支上。
还有，根据绘图软件的一般运算方式，绘制这个图像通常会使其崩溃(表现为图像错乱，程序崩溃或没有图像)。