华理工2012年秋季离散数学（专）网上作业1

Question

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Answer 1

1B 空集与任何集合R的并都等于R本身
2A ∀xP(x)=P(a1)∧P(a2)∧P(a3)…∧P(an) ∃xP(x)= P(a1)vP(a2)vP(a3)…vP(an)
3B 因为x=y，所以这是一个恒等关系（自反，对称，传递的）
4A 因为值域Ran（f）=Z，所以是满射的，而x=2时f（x）=1，x=3时，f（x）=1
，所以不是单射（入射）的。
5D,概念题。
6B四个里面选一个C4,1有4种选法，四个里面选两个C4,2有6种选法，四个里面选三个C4,3有4种选法，四个里面选四个C4，4有1种选法，4+6+4+1 =15。7C 根据传递性质，存在<a,c>且存在<c,a>，必然要存在<a,a>才满足传递性.值得注意的是A B D答案都是满足传递的
8A，有2的一次方个，空集和它本身。
9C，A疑问感叹句，D感叹句，都不是命题，B真值与假值不确定，也不是命题。
10A ┐(B v A) 等价于┐B∧┐A , ┐B∧┐A =》┐B, A→B 等价于┐B→┐A .由┐B和┐B→┐A可推出┐A
11对，对于偏序集，如果A的任何非空子集都有最小元, 则称≤为良序关系, 称为良序集。 一个良序集一定是全序集。 一个有限的全序集一定是良序集。
12错，
13对，p=1是，1→1值为真，只有1→0时值为假。
14错，设A={1,2},B={1},C={3}代入左右两边即可知道答案
15对，不可兼取或相当于异或，真值表如下
a b a异或b ┐(a<->b)
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

16对，基础概念
17对，左边等于(A)并(不属于B)并(不属于C)，右边等于(A)并(不属于C) 并(不属于B)，左边等于右边。
18对，左边等于(A)并(不属于B)并(不属于C)，右边等于(A)并(不属于B与C的交)，
因为不属于B与C的交等于(不属于B)并(不属于C)，所以左边等于右边。
19对， 假设存在两个最大元x和y，根据偏序集的概念可知x<=y,y<=x,得到x=y
20对，与13考点相同，P→(PvQ)为永真，则有P=>(PvQ)

仓促之下，未免疏忽，如有疑问，欢迎讨论。来自：求助得到的回答