∴2sin(x-π/3)>tan5π/4=1
∴sin(x-π/3)>1/2
∴2kπ+π/6<x-π/3<2kπ+5π/6,k∈Z
∴2kπ+π/2<x<2kπ+7π/6,k∈Z
函数定义域为｛x|2kπ+π/2<x<2kπ+7π/6,k∈Z}
设t=2sin(x-π/3)-1，在(2kπ+π/2,2kπ+5π/6],递增
在[2kπ+5π/6,2kπ+7π/6）递减，
y=log₂t为递增函数
∴f(x)的递增区间为(2kπ+π/2,2kπ+5π/6],，k∈Z
递减区间为[2kπ+5π/6,2kπ+7π/6）k∈Z
希望对你有帮助
...函数fx=log2 [2sin(x-pai\/3)-tan 5pai\/4]求它的定义域和单调区间
真数[2sin(x-pai\/3)-tan 5pai\/4>0 ∴2sin(x-π\/3)>tan5π\/4=1 ∴sin(x-π\/3)>1\/2 ∴2kπ+π\/6<x-π\/3<2kπ+5π\/6,k∈Z ∴2kπ+π\/2<x<2kπ+7π\/6,k∈Z 函数定义域为｛x|2kπ+π\/2<x<2kπ+7π\/6,k∈Z} 设t=2sin(x-π\/3)-1，在(2kπ+π\/2,2kπ...
已知函数y=2sin(x\/2 pai\/4) (1)求函数取得最小值是自变量x的值 (2...
缺少运算符号,请加以补充后再次提交.
已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai\/3),x∈[pai\/4,pai\/2]
(1)因为x∈[π\/4,π\/2] 所以2x-π\/3∈[π\/6,2π\/3]所以x=5π\/12时有最大值3，x=π\/4时有最小值2 （2）若不等式-2< f(x)-m<2在x∈[pai\/4,pai\/2]上恒成立 则-2+m<f(x)的最小值且2+m>f(x)的最大值 所以-2+m<2且2+m>3 所以1<m<4 ...
f(x)=2sin(2x-pai\/3)+1
sin增区间是(2kπ-π\/2,2kπ+π\/2)所以-π\/3<2x-π\/3<π\/2和3π\/2<2x-π\/3<5π\/3是增区间 -π\/3<2x-π\/3<π\/2 0<2x<5π\/6 0<x<5π\/12 3π\/2<2x-π\/3<5π\/3 11π\/12<x<π 所以增区间(0,5π\/6)(11π\/12,π)减区间(5π\/6,11π\/12)
已知函数fx=2sin(2x加pai\/4)
y=sinx为奇函数 f(x+φ)=2sin(2(x+φ)-π\/4)=2sin(2x+2φ-π\/4)2φ-π\/4=kπ 2φ-π\/4=0 φ=π\/8 或2φ-π\/4=π φπ\/8 2φ-π\/4=2π φ=9π\/8\/4=3π φ=13π\/8 若为偶函数,y=cosx为偶函数 2φ-π\/4=kπ+π\/2 φ=kπ\/2+3π\/4 k=-1 φ=π\/4 ...
高三数学求解答
将函数f(x)＝2sin(wx＋π\/6)(w＞0)的图像向右平移π\/3个长度单位后，所得图像是g(x)=f(x-Pai\/3)=2sin(w(x-Pai\/3)+Pai\/6)经过点(3π\/4，2)，则有w(3Pai\/4-Pai\/3)+Pai\/6=2kPai+Pai\/2 w*5Pai\/12=2kPai+Pai\/3 w=24k\/5+4\/5 w>0,故最小值是4\/5....
f(x)=log1\/2 (以二分之一为底)2根号2sin(x-pai\/4) 求此函数的最小正周 ...
即2sin(x-pai\/4)大等于0，故令2sin(x-pai\/4)大等于0，有其性质得2kπ+π\/4≤x≤5\/4π+2kπ k属于Z，又由于中心函数是正弦函数，其定义域已求的，由定义域可得中心函数的周期为π，所以原函数是已2kπ+π\/4≤x≤5\/4π+2kπ k属于Z 为定义域π为最小周期的正弦函数。
函数f(x)=3sin(2x-pai\/3),结论中正确的序号
，看sin(2x-π\/3)=0是否成立来判断。3.f(x)=3sin(2x-π\/3)为单调递增函数时满足 kπ-π\/2=<2x-π\/3<=kπ+π\/2,即kπ\/2-π\/12=<x<=kπ\/2+5π\/12,所以函数的单调递增区间为[kπ\/2-π\/12,kπ\/2+5π\/12].令k=0,即得[-π\/12,5π\/12].所以该命题正确。
反三角函数定义域
y=sin(x),，定义域是[π\/2,π]这样做：y=sin(x)=sin(π-x),这样一来，(π-x)就属于[0,π\/2]就在arcsin的定义域范围[-π\/2,π\/2]里了，从而：π-x=arcsin(y),反函数就是：y=π-arcsin(x)了。再来个例子：y=cos(x)，定义域是[-3π\/2，-π]这样做：y=cos(x)=(2π+x...
f(x)=根号2sin(2x-π\/4),x∈[π\/2,π],求函数f(x)零点
令f(x)=根号2sin(2x-π\/4)=0 解得 2x-π\/4=kπ x=π\/8+kπ\/2 （k∈N）又因为x∈[π\/2,π]所以 x=-3π\/8或π\/8 因此函数f(x)零点是（-3π\/8，0）和（π\/8，0）
