四年级下册数学题中的盈亏问题有哪些计算技巧。

Question

亲戚家孩子，今年已经4年级了，本次第2单元考试只考了79分，平时都90多的，错题主要集中在盈亏的应用题，不怎么理解，这类问题有哪些解题技巧
错的一个题目如下：
给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3 个就余 11 个；若每人分 4个就少 1 个。问有多少小朋友？有多少个苹果？
看上去数字挺简单的。

Answer 1

什么叫盈亏问题：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题

解题公式为：

一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差     如果两次都盈或都亏，

则有： 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差  。所以根据公式和题目意思，本题是求参加分配的总人数：解按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系： 

（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人） 

（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）  

Answer 2

设小朋友有X人，可得方程式
3X+11=4X-1
求得X=12，所以小朋友有12个
代入方程，苹果有47个
题目应该是很简单的，四年级下也学了未知数，建议询问孩子是不是最近上课没听讲。

追问

有可能没听讲，不过还没学未知数

Answer 3

解决盈亏问题最快的办法就是：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差  ，参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差，参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差。但是光记这几个公式是没有用的，不理解其中的原因，时间长了也就忘了。下面我来说一下，这几个公示的推导过程，对你解题有很大的帮助。

还是分苹果，若每人分x个余m个，若每人分y个少n个，由于苹果数是相同的，设共有a个小朋友，得出方程：a*x+m=a*y-n，变形：a*(x-y)=-(m+n)，所以a=(m+n)/(y-x),这也就是“参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差”公式由来的原因。其它的公式也可以通过设未知数，列方程，变形最终得出。