现有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，安排2人就座，并且这两人左右不相邻，那么不同的坐法种数是

Question

现有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，安排2人就座，并且这两人左右不相邻，那么不同的坐法种数是…
…详细解答的，谢谢老师了

Answer 1

先考虑不同排的：有7*6=42种坐法；
同排的：先不考虑相不相邻，一共有6*5+7*6=72种坐法，
再考虑相邻的坐法，将两人看成一整体，前排就有5种坐法，后排有6种坐法
所以一共有42+72-（5+6）=103种

追问

答案是134种…囧

追答

额

那你先将两排看成一排，一共有13*12=156种坐法，其中相邻的有2*（5+6）=22种
结果就为134种，这里乘以2是因为两人位置可以对调，刚才忽略了。
不过刚才的思路我也暂时想不出错哪了，抱歉。

追问

其实我的疑问是：上下相邻不可以吗？题目只要求左右不相邻而已。这里我想不通

追答

上下相邻可以啊，我前面所说的考虑相邻情况是在同排的情况下的呀

追问

我重复在哪…没想出来

追答

怎么会有8呢，不是只有7跟6吗
不同排：7*6*2=84
同排：7*6+6*5-2*11=50
一共84+50=134

追问

同排的式子物理意义是啥…我太笨了

追答

假设同在前排：
不管是否相邻：6*5=30种
相邻的有5*2=10种（这里将两个人看成一整体，有相当于有5个座位可坐，但是两人位置可对调，所以乘上2）
那就有30-10=20种

假设同在后排：
不管是否相邻：7*6=42种
相邻的有6*2=12种
43-12=30种
这样可以理解吗？

追问

理解了…麻烦了，谢谢～

我还提了几个问题，老师能帮我看看吗…

追答

你发出来，自然会有人帮忙解决的

追问

答案是不对的…我想问的是，为什么平均分要除以组数的全排列…

追答

我不是很明白你的意思，能详细点吗？

追问

老师，明天早上8：20再问你。我要去复习其他东西了，数学先放一边，谢谢老师

是这一题，12题