求助一道概率题

抛k个均匀骰子,以X表示它们出现的点数之和,证明EX=(7/2)k
谢谢了

令Xi表示第i次抛骰子时出现的点数,i=1,2,...,k
则Xi独立同分布,有X=X1+X2+...+Xk
同时其分布列为P(Xi=n)=1/6, n=1,2,3,4,5,6(因为六个面,每一面的概率一样,所以为1/6)
进一步可以计算Xi的数学期望EXi=(1/6)(1+2+3+4+5+6)=7/2, i=1,2,3,...,k
根据数学期望的性质
EX=E(X1+X2+...+Xk)
=EX1+EX2+...+EXk
=(7/2)k
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-11-03
证明:每次抛骰子1、2、3、4、5、6出现的机会均是1/6,
所以每个骰子平均每次出现的值为1/6(1+2+3+4+5+6)=7/2,
一共有k个骰子,所以出现的点数之和EX=(7/2)k

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