设f(x) ，g(x)在【a,b】连续，在（a,b)内可导，f(x)g(x)≠0，且f'(x)g(x)<f(x)g'(x),则当 a<x<b时，有：
A.f(x)g(x)<f(a)g(a)
B.f(x)g(x)<f(b)g(b)
C.f(x)/g(x)<f(a)/g(a)
D.f(x)/g(x)<f(b)/g(b)
各位要看清题目，因为那个导数符号显示有点小的。
我用两个函数f(x)=x和g(x)=x^2排除掉了A和D答案，但B和C怎么选啊？我觉得都对....
因为fg不等于0
所以(f'g-fg')/(fg)^2=(f/g)'<0
所以f/g是减函数追问
(f'g-fg')/(fg)^2=(f/g)'<0??
还有那个1/f^2呢？怎么能确定是小于0啊？按你这样解释就是选C？
首先f'g-fg'0
一个负数除以一个正数，结果是一个负数
我的意思是：如果你写清楚一点，(f'g-fg')/(fg)^2=(f/g)'（1/f^2）才对。呵呵，我明白了。
设f(x) ,g(x)在【a,b】连续,在(a,b)内可导,f(x)g(x)≠0,且f'(x)g...
简单分析一下，答案如图所示
设f(x) ,g(x)在【a,b】连续,在(a,b)内可导,f(x)g(x)≠0,且f'(x)g...
因为fg不等于0 所以(f'g-fg')\/(fg)^2=(f\/g)'<0 所以f\/g是减函数
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,g(x)
g(x)≠0,令F(x)=f(x)\/g(x)，则F`(x)={f`(x)g(x)-f(x)g`(x)}\/g^2(x)因为f(a)=f(b)=0,所以F(a)=F(b)=0,有罗尔定理可证
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g
又roll定理存在一点t属于(a，b)，使得F`(t)=0 即f'(t)g(t)=f(t)g'(t)
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g
构造函数f(x)＝f(x)×e^(g(x))，则f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，由罗尔中值定理，存在一个ξ∈(a,b)，使f'(ξ)＝0，此即f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)＝0.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则 f(x)=g(x)+c (x属于[a
两端点处 由连续性得到：f(a)= lim(x-->a+) f(x)= lim(x-->a+) g(x) \/\/ 这里假设已经证明 在开区间 两函数相等。= g(a)
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0,则f(x)g...
【答案】：令F(x)=f(x)g(x)．显然F(x)在[a，b]上满足罗尔定理的条件，则存在ξ∈(a，b)，使得 F'(ξ)=0 即 f'(ξ)g(ξ)+g'(ξ)f(ξ)=0 故原题得证．由于(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)，因此作辅助函数 F'(x)=f(x)g(x)注意这里的g(x)是任意的可导...
设函数f(x),g(x)在(a,b)内可导,对任意的x∈(a,b),g(x)≠0,并且在(a...
求导可得F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]\/g(x)^2 由于g(x)，f(x)在[a,b]内连续且在(a,b)内可导(※因为函数可导必连续，而连续不一定可导)。所以F(x)在[a,b]内连续且在(a,b)内可导，因为f'(x)g(x)-f(x)g'(x)=0故F'(x)=0,也即[f(x)\/g(x)]'=0 你的题目...
设函数f(x),g(x)在[a.b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)>g'(x),则当ag...
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)令h(x)=f(x)-g(x)h'(x)=f'(x)-g'(x)>0 h(x)>h(a)f(x)-g(x)>f(a)-g(a)f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且.f(x)g(x)f′(x)g′(x).=0[?x...
令H（x）=f(x)g(x)，x∈（a，b）．则H（x）在（a，b）内可导，且H′（x）=f′(x)g(x)?f(x)g′(x)(g(x))2．因为.f(x)g(x)f′(x)g′(x).=0，所以f（x）g′（x）-f′（x）g（x）=0，从而H′（x）
