初学逻辑学，疑惑逻辑推理和非逻辑推理的区别

Question

引言：
逻辑学的推理和生活中的推理有什么区别呢，因为很多时候我们的推理并不是从形式上得出结论的，而是从相关知识，也即可以这么说：前提-结论的得出我们依赖的是常识或是知识，说得更明白点的话。在数学证明的时候，我们的推理是来自逻辑吗。

我在逻辑学基础教程上看到这么个题目：在数学中有这么一个规则“在等式两边同时加上或减去同一个数，等式的值不变”，所以由ax+b=c就可以推出ax=c-b。这个推理是逻辑推理吗？书上通过这个例子说，逻辑推理和数学计算本质上时相同的。但是我就是不理解这里的计算式不是逻辑推理呢？

请求不要复制粘贴，本人对此颇为反感

Answer 1

个人认为没有区别，本质是一样的，但是逻辑学上的推理是根据情况设计出来的或者是根据现实情况整理完善出来的。而生活中的推理可能还含有很多主观性的信息，这部分可能是常识或者根据小量事件或同等事件等同过来的。因人而异。但是都脱离不了逻辑学概念和逻辑学方法。·举例：某侦查兵观察一山区隐匿匪徒人数，不能靠近，最后根据匪徒出来买吃的的数量和频率大体上获悉人数。这里他就要有一个常识或者说是等同事件，就是每个人一天饭量。这个是不同时期不同的，而得出的结果准确度就是以这个为前提的。而生活中推理这种情况是常见的，如破案等。而学习中的逻辑推理前提条件一般是可以推出结果，很少要这种常识性，尤其不准确常识性前提的。因为学习逻辑推理就是练习或学习推理的思路或方法。

Answer 2

我在逻辑学基础教程上看到这么个题目：在数学中有这么一个规则“在等式两边同时加上或减去同一个数，等式的值不变”，所以由ax+b=c就可以推出ax=c-b。这个推理是逻辑推理吗？书上通过这个例子说，逻辑推理和数学计算本质上时相同的。
这可能说的是他们都是由大前提、小前提得出结论的吧。
逻辑是数学的基础，这是已被证明的。
关于大前提的问题，可以看看法律逻辑的有关内容。