科学网发文称我国数学家证明NP=P，这有什么影响？

Answer 1

相信任何一个爱国的人，都希望咱们国家的某个领域的成就，能够跻身世界前列。因为咱们国家的某个领域能够跻身世界前列，就意味着咱们国家能够在这个领域摆脱其他国家的“压迫”，就能够在这个领域有一定的话语权，就比如咱们国家的5G。但大家都知道，无论在哪个领域崭露头角，都需要做的一件事就是解决掉某个领域的世界性难题。关注新闻的人可能知道一件事，这件事就是科学网发布了一篇文章，文章内容是我国数学家，已经证明了NP=P。那可能有人会有这样的疑问，咱们国家的数学家证明NP=P，能够说明什么问题呢？这有什么样的影响吗？接下来，冷眼就给大家仔细聊一聊这个NP=P被证明的问题，看看咱们国家数学家证明NP=P，究竟有怎样的意义和影响，希望能够帮助到有需要的朋友们。

首先，冷眼需要解释一下这个NP是否等于P问题，这个NP是否等于P的问题，是理论信息学中计算复杂度理论领域中的一个世界难题，它曾经被千禧年大奖难题收录。换句话说，这个NP是否等于P的问题，是理论信息领域里的一道非常难跨越的难关。从这个角度来讲，咱们国家的数学家证明了NP=P，那就意味着咱们国家的数学家攻克了理论信息领域的这个难关，相当于咱们国家的数学家走到了世界的前列，这当然是值得我们国人高兴的！冷眼以为，这是第一点影响，那第二点影响是什么呢？接下来，冷眼就给大家简单聊一下，咱们国家的数学家证明了NP=P，会给社会造成什么样的影响。这里需要科普一下，NP是否等于P的问题，其实跟密码学有着非常深厚的关系，而且除了密码学之外，它可能还会影响到人工智能、凝聚态、生命科学的等等系统，因为这些领域都很依赖数值计算。

就拿密码学来讲，它就是建立在NP难解的基础之上的，换句话说，它是建立在NP≠P的基础上的。那如果证明了NP=P，那密码学就没有存在的意义了。因为一旦NP=P被证明之后，破解密码和入侵系统可能就会变得非常简单，可能任何密码都变得没有意义，任何密钥加密技术都会完全失效。到那时候，可能网络安全就会变得比较难搞。当然如果证明了NP=P，也有一定的好处，那就是它能够提高生产力。最后总结一下，NP=P被咱们国家的数学家证明之后，一方面会证明咱们国家在理论信息领域走到了世界前列，另一方面会影响到密码领域，当然可能还会影响到其他基于NP≠P的领域。

Answer 2

“NP=P？”也称"NP≠P还是NP=P”，实质是P对NP关系问题，被称为世界级数学难题之一。2000年5月，美国克雷数学研究所（CMI）在巴黎举行的千年数学大会上宣布对攻克世界7个数学难题的悬赏。P对NP关系问题被列为新千年7大难题之首。2005年《科学》杂志将"NP=P？”问题作为数学科学的代表，列为25个学科难题之一。2018年《科学》杂志再次列出125个亟待解决的科学难题，其中第19个问题就包含"NP=P？”问题。迄今为止，新千年7大数学难题中除了俄罗斯数学家佩雷尔曼2002年证明了有关拓扑学的“庞加莱猜想”之外，其他难题均悬而未决。

姜新文从1986年开始讲授《算法设计与分析》课程，结合此前学习图论时关于哈密顿图判定问题的思考，开始研究P对NP关系问题。9年之后，姜新文于1995年发表了研究成果《简单无向图H性质判定》，开始思考运用整体观思路来处理一个有限系统的计算问题。

他首先建立了一套基于数学归纳法的证明框架，然后坚持探索满足这套证明框架的算法设计。从1995年开始之后的15年中，经历了2000次以上设计、修改与调整，到2010年底得到预期效果。姜新文35年的潜心探索，终于获得成功！

“NP=P”得到证明具有重要的科学意义与应用价值。因为这将为计算机科学领域带来截然不同的理论极限和发展前景。在现代经济社会中，大量科研、生产、国防与社会服务过程都需要采用正确的快速计算方法。可以期待，在“NP=P时代”，地球科学、生命科学、宇宙科学、环境科学、生物科技、材料工程、管理科学、数学科学、物理科学等多个学科的研究都将得到更深入的推进。

Answer 3

1.NP完全问题多项式的确定，或者说NP完全问题一元二次方程的建立：NP=P(P+N)－P2(N≤P),在乘除混合多项式运算过程中，最后的计算步骤可以表示成两个数相乘的形式。因为除法是乘法的逆运算，或者说被除数除以除数可以表示成被除数乘以除数的倒数，而在实数系或实数数轴上任意两个数相乘都可以建立一个一元二次方程。
2. 一元二次方程多项式的通俗解释和具体说明：一元二次方程中NP表示N与P的乘积所得值，P+N代表实数和值分布定位，之所以称为实数和值分布定位是说P+N必须是实数求和所得的数值，在实数数轴上要么是正数，要么是负数，要么是0。N、P、NP和P+N各表示一元二次方程的一个数，可以是已知数，也可以是未知数，而这四个数也可以说是四个条件（已知条件或未知条件）。N≤P表示在实数数轴上从左到右的数，也就是从小数到大数，当然N和P也可以相等。P+N是两数相乘中的一个隐含条件，但在这个一元二次方程中却是必要条件，其余三个N、P和NP都只是充分条件，这四个条件只提供任何一个为已知数，其余未知数都有无数解。要使方程中的未知数获得唯一的解就必须具备两个条件,一个必要条件（P+N）和三个充分条件中的任何一个，而且这两个条件都必须是已知的实数。在三个充分条件中同时提供N和P为实数常数，也就提供了必要条件P+N的实数和值定位分布，在两数相乘中有0乘以任何数都等于0，任何数表示实数系或实数数轴上的所有数，0乘以任何数都等于0只提供了两个充分条件，也就是两个已知数都是0，当这个任何数代表未知数时，它的解有无限个，而当提供了P+N是一个已知的常数，就可以确定这个未知数的唯一解。例如：P+N=7，NP=0时，由于N≤P,所以N=0,P=7;当P+N=﹣5.3，NP=0时，由于N≤P，所以N=﹣5.3，P=0。有人或许会问：为什么建立的方程不是NP=P2﹣P(P－N)，这个方程也成立呀。方程的确成立，但是未知数的结果却有可能不是唯一的。很显然，当P=N时，在实数系中就有正负相反数两个解，但是用NP=P(P+N)－P2(N≤P)，却只有唯一解。例如：在方程NP=P2﹣P(P－N)当N=P，NP=9，P－N=0时，未知数N=P=±3，而在方程NP=P(P+N)－P2,当N=P，NP=9，P+N=﹣6时，P=N=﹣3。举一个实例：在方程NP=P(P+N)－P2(N≤P)中，当NP=8，P+N=6时，求N和P？把NP=8和P+N=6代入一元二次方程8=6P－P2，由于N≤P，解得N=2，P=4。无论是成语填字，还是数学找规律填数等，都必须找出N与P之间的关联的决定性的影响因素，即P+N这一必要条件之间的联系。
3.很多人会想到代入数值如：[P=NP]设P=1所以则[1=N1]NP则N×P[1=1×N]因为1乘任何数都得另一个因数，所以P＝NP。
4.定律的产生：
既然NP=P(P+N)－P2(N≤P)这个一元二次方程在两个条件的限定下可以解决实数系或实数数轴上任意两数相乘的逻辑和计算机科学应用问题，也整合了乘法的三个定律：交换律、结合律和分配律，并且可以证明0乘以任何数都等于0，即P(P+0)－P²=P²－P²=0，证明1乘以任何数等于任何数，即P(P+1)－P²＝P²+P－P²＝P，那么这个一元二次方程就是乘法定律中的基本定律或者母定律，由于要使方程中的未知数取得唯一解需要具备两个条件，也可以称之为乘法条件律。

1.NP完全问题多项式的确定，或者说NP完全问题一元二次方程的建立：NP=P(P+N)－P2(N≤P),在乘除混合多项式运算过程中，最后的计算步骤可以表示成两个数相乘的形式。因为除法是乘法的逆运算，或者说被除数除以除数可以表示成被除数乘以除数的倒数，而在实数系或实数数轴上任意两个数相乘都可以建立一个一元二次方程。
2. 一元二次方程多项式的通俗解释和具体说明：一元二次方程中NP表示N与P的乘积所得值，P+N代表实数和值分布定位，之所以称为实数和值分布定位是说P+N必须是实数求和所得的数值，在实数数轴上要么是正数，要么是负数，要么是0。N、P、NP和P+N各表示一元二次方程的一个数，可以是已知数，也可以是未知数，而这四个数也可以说是四个条件（已知条件或未知条件）。N≤P表示在实数数轴上从左到右的数，也就是从小数到大数，当然N和P也可以相等。P+N是两数相乘中的一个隐含条件，但在这个一元二次方程中却是必要条件，其余三个N、P和NP都只是充分条件，这四个条件只提供任何一个为已知数，其余未知数都有无数解。要使方程中的未知数获得唯一的解就必须具备两个条件,一个必要条件（P+N）和三个充分条件中的任何一个，而且这两个条件都必须是已知的实数。在三个充分条件中同时提供N和P为实数常数，也就提供了必要条件P+N的实数和值定位分布，在两数相乘中有0乘以任何数都等于0，任何数表示实数系或实数数轴上的所有数，0乘以任何数都等于0只提供了两个充分条件，也就是两个已知数都是0，当这个任何数代表未知数时，它的解有无限个，而当提供了P+N是一个已知的常数，就可以确定这个未知数的唯一解。例如：P+N=7，NP=0时，由于N≤P,所以N=0,P=7;当P+N=﹣5.3，NP=0时，由于N≤P，所以N=﹣5.3，P=0。有人或许会问：为什么建立的方程不是NP=P2﹣P(P－N)，这个方程也成立呀。方程的确成立，但是未知数的结果却有可能不是唯一的。很显然，当P=N时，在实数系中就有正负相反数两个解，但是用NP=P(P+N)－P2(N≤P)，却只有唯一解。例如：在方程NP=P2﹣P(P－N)当N=P，NP=9，P－N=0时，未知数N=P=±3，而在方程NP=P(P+N)－P2,当N=P，NP=9，P+N=﹣6时，P=N=﹣3。举一个实例：在方程NP=P(P+N)－P2(N≤P)中，当NP=8，P+N=6时，求N和P？把NP=8和P+N=6代入一元二次方程8=6P－P2，由于N≤P，解得N=2，P=4。无论是成语填字，还是数学找规律填数等，都必须找出N与P之间的关联的决定性的影响因素，即P+N这一必要条件之间的联系。
3.很多人会想到代入数值如：[P=NP]设P=1所以则[1=N1]NP则N×P[1=1×N]因为1乘任何数都得另一个因数，所以P＝

Answer 4

我觉得如果我国数学家真的证明了NP=P，那可是解决了一个世界级的难题，这将为计算机科学领域带来很大不同的理论极限和发展前景，可以说是颠覆性的。

Answer 5

由于现代密码学是建立在NP≠P的假定之上，而现在NP=P得到证明，对密码学的发展是一次巨大的科学挑战。