(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²用换元法分解因式

如题所述

原式=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x²=(x²+7x+6)(x²+5x+6)+x² 令 u=x²+5x+6 则
=(u+2x)u+x²
=u²+2ux+x²
=(u+x)²
=(x²+5x+6+x)²
=(x²+6x+6)²
=(x²+6x+6)(x²+6x+6)
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x⊃2;用换元法分解因式
原式=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x²=(x²+7x+6)(x²+5x+6)+x² 令 u=x²+5x+6 则 =(u+2x)u+x²=u²+2ux+x²=(u+x)²=(x²+5x+6+x)²=(x²+6x+6)²=(x²+6x+6)(x²+6x...

因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
(x+1)(x+4)=x2+5x+4 (x+2)(x+3)=x2+5x+6 故可用换元法分解此题 解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120 令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120 =y2-121 =(y+11)(y-11)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+...

初二数学题,要有详细过程!!
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120 将第一项与第四项结合,第二项和第三项结合,得(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120 令x^2+5x=a,得(a+4)(a+6)=120 解这个方程,得到a=6或a=-16 当a=6时,有x^2+5x-6=0,(x+6)(x-1)=0,得到x=-6或x=1 当a=-16时,有x^2+5x+16=0...

分解因式的方法,请举例说明
(x-xn) . 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0, 则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1. 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1). ⑽图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,…...

如何更好地理解一元二次方程的解法?
一元二次方程有四种解法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)⊃2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=m±√n 例1.解方程(1)(3x+1)⊃2;=7 (2)9x...

关于因式分解、、
=(x²-2x-3)(x²-2x-8)=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)如果式子中有相反数,就要把其中一个改变符号,提取公因式 二次项系数为分数的话要将分数提取出来(如第二题),然后用公式法 还有就是要学会用十字相乘法 最后一题把一个多项式看做一个整体(可以用换元法)因式分解多练习就...

一元二次方程怎么解
例4.用因式分解法解下列方程: (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 (3) 6x^2+5x-50=0 (选学) (4)x^2-4x+4=0 (选学) (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成...

一元二次方程怎么解
一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)⊃2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m . 例1.解方程(1)(x-2)⊃2;=9(2)9x⊃2;-24x+16=11 分析...

因式分解方法什么
3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 就是把简单的问题复杂化) 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x^2+x=x(-3x+1)) 归纳方法:北师大版八下课本上有的 1、提公因式法...

函数的求法
一换元法 例如:f(x+1)=x²-3x+2 求f(x)解:令x+1=u 则x=u-1 所以f(u)=f(x+1)=x²-3x+2 =(u-1)²-3(u-1)+2 =u²-5u+6 所以f(x)=x²-5x+6 二直接观察法 例如:f(x+1)=x²-3x+2 求f(x)解:f(x+1)=(x+1)&sup...

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