你好！可以如下图使用凑微分法计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求∫(6+5x)^4dx
∫(6+5x)^4 dx =1\/5 *∫ (5x+6)^4 d(5x+6)=1\/25 *(5x+6)^5 +C，C为常数
求定积分∫_1^(+∞)▒dx\/(x√(x^10-1))有几种解法
let x^5+1\/2 = (√3\/2)tany 5x^4 dx = (√3\/2)(secy)^2 dy x=1, y =π\/3 x=+∞, y =π\/2 ∫(1->+∞)dx\/[x√(1+x^5+x^10)]=(1\/5)∫(1->+∞)(5x^4dx)\/[x^5.√(1+x^5+x^10)]=(1\/5)∫(π\/3->π\/2)(√3\/2)(secy)^2 dy\/{ [(√3\/2)...
高数定积分,求详细步骤
先算不定积分，原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx =x⁵\/5-x⁷\/7+C。然后计算定积分，算上二分之一 得到（1\/5-1\/7）\/2=(7-5)\/70=2\/70=1\/35=0.028571。。。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页。
利用换元法求下列不定积分 1)∫√(2+3x)dx 2)∫4\/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
5）∫dx\/1+9x^2 x=1\/3*tant,t=arctan(3x),dx=1\/3*(sect)^2dt ∫dx\/1+9x^2=S1\/3*(sect)^2dt\/sect=1\/3*Ssectdt=1\/3*ln|tan(t\/2+pi\/4)|+c t=arctan(3x),代入化简即可 6）∫cos^3xdx=S（1-(sinx)^2)*cosxdx=S(1-(sinx)^2)dsinx=sinx-1\/3*(sinx)^3+c ...
求教!!!求定积分∫(1,+∞)dx\/x√1+x∧5+x∧10。
let x^5+1\/2 = (√3\/2)tany 5x^4 dx = (√3\/2)(secy)^2 dy x=1, y =π\/3 x=+∞, y =π\/2 ∫(1->+∞)dx\/[x√(1+x^5+x^10)]=(1\/5)∫(1->+∞)(5x^4dx)\/[x^5.√(1+x^5+x^10)]=(1\/5)∫(π\/3->π\/2)(√3\/2)(secy)^2 dy\/{ [(√3\/2)...
求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分?
∫x²(sinx+5x²)dx =∫x²sinxdx+∫5x^4dx =-x²dcosx+x^5 =-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5 =-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx+x^5 =-x²cosx+2xsinx+2cosx+x^5 代入上下限得 定积分=32+4sin2-2cos2-cos1-2sin1-1,6,
高等数学一些小计算题求解
则，y'=(x³+5x)'=(x³)'+(5x)'=3x²+5 y''=(3x²+5)'=(3x²)'+0=6x y'''=(6x)'=6 当n≥4时，y(n')=0 8、∫(2x-cosx)dx =∫2xdx-∫cosxdx =x²-sinx+C 9、∫ (2x-1)^4dx =(1\/2)∫(2x-1)^4d(2x-1)=(1\/2)*(1\/5...
(2)∫(x³+3^x)dx (3)∫(√x-1)²dx (4)∫(³√x-1\/³√x...
2.=1\/4x^4+3^x\/ln3+C 3.=∫(x-2√x+2)dx=1\/2x^2+4\/3x^(3\/2)+x+C 4.=3\/4x^(4\/3)-3\/2x^(2\/3)+C 5.∫(∫2√x-x√x)dx=3x^(3\/2)-2\/5x^(5\/2)+C 6.=∫x^1\/4dx=4\/5x^(5\/4)+C
求微分方程y"-10y'+25y=x^2e^(5x)的通解
(12Ax^2+6Bx+2C)e^(5x)=x^2e^(5x)==>12A=1,6B=0,2C=0 ==>A=1\/12,B=C=0 ∴y=x^4e^(5x)\/12是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)e^(5x)+x^4e^(5x)\/12。2、Ⅰ=∫<0,1>xdx∫<0,x>y^2dy =∫<0,1>x(x^3\/3)dx =(1\/3)∫<0,1...
求微分方程y"-10y'+25y=x^2e^(5x)的通解
5x)==>12A=1,6B=0,2C=0 ==>A=1\/12,B=C=0 ∴y=x^4e^(5x)\/12是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)e^(5x)+x^4e^(5x)\/12。2、Ⅰ=∫<0,1>xdx∫<0,x>y^2dy =∫<0,1>x(x^3\/3)dx =(1\/3)∫<0,1>x^4dx =(1\/3)(1\/5)=1\/15。
