因为是对y从0~2a积分，也就是对应了从A到B的过程，A对应t=2π，B对应t=π，这就是积分限的变换过程，参考下图很形象：
好的，谢谢啦
...绕y轴旋转。图中划圈的部分怎么转换的,求大神解释。
因为是对y从0~2a积分，也就是对应了从A到B的过程，A对应t=2π，B对应t=π，这就是积分限的变换过程，参考下图很形象：
微积分旋转体绕y轴旋转体积~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_百度知 ...
将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x。则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数...
微积分旋转体绕y轴旋转体积~我看不懂图片上的公式~请大家分析下_...
明确答案：微积分旋转体绕y轴旋转体积的公式是V = ∫πx²ds，其中ds表示曲线在y轴上的微小弧长元素，x是y的函数。详细解释：1. 公式理解：当我们有一个图形绕y轴旋转时，其旋转体体积的计算可以通过微积分的思想来实现。公式V = ∫πx²ds表示的是，对于曲线上的每一小段ds，该小...
微积分求旋转体体积 是怎么做的 我不明白那个π是什么
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是 π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx 绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体，计算它的体积2πdx*y，然后积分 因为没有图，可能表述不很清楚，你可以看下...
旋转体积怎么求?
又叫柱壳法，旋转侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx，那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y，即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
高数绕轴旋转公式
微积分就是微小等效，绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合（只不过圆柱的高是dy）半径为|x-1|。显然阴影部分，可以用y=e^x 绕的体积减去 y=ex绕的体积。定义：在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转...
高数定积分求旋转体体积,绕y轴的怎么算
首先分析待求不等式的右侧：x²(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨记为g(x)，显然g(1)=0；再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质，f(x)=-f(-x)，对于x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x)，不等式的解集就是h(x)<0的区间；根据上述分析可...
...图中这三个旋转体体积公式,如果不是绕坐标轴旋转而是绕x=a或者y=...
求绕x轴的旋转的旋转体面积是积分2pi×|f(x)|ds的值，其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
微积分求旋转体体积
回答：思路:画出积分区域,然后使用以前学过的计算体积的公式计算微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y旋转后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
微积分求旋转体体积
这里可以套用公式，或者可以直接自己用微元法去写。微元法总共分为两大步。第一步，先选择一个微元，像下图这样的，那就是水平画一个线条，从下往上分别记为y和y+Δy，我们可以把这个线条绕y轴旋转的体积表示出来dV；第二步，就是把所有的线条绕y轴旋转的体积都加起来，也就是让y从0-1积分就...
