倒数第二行的积分求解如下：原式即为y''=f(y,y')型微分方程
设y‘=p,则：y''=pdp/dy,代人上式得：y^3pdp/dy=1即dy/y^3=pdp ,两边积分得到：（-1/2）y^-2=（1/2）p^2。
将p=dy/dx代人得：dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x。
扩展资料
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
二阶导数几何意义
（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
这里以物理学中的瞬时加速度为例:
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数。
参考资料：百度百科二阶导数
设y‘=p,则：y''=pdp/dy,代人上式得：y^3pdp/dy=1
即dy/y^3=pdp ,两边积分得到：
（-1/2）y^-2=（1/2）p^2
将p=dy/dx代人得：dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x追问
最后两行！？带入得什么！？
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一个关于二阶偏导的问题
详细解释如下，看看能不能明白。补充说明：事实上，上标一撇、二撇、三撇等，也经常省略。例如：f₁是对第一个复合变量求导，f₂是对第二个复合变量求导；f₁₁是对第一个复合变量二阶偏导；f₁₂₃₄是表示对第一个变量、第二个变量、第三个...
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短期和长期生产函数的区别
③ 等产量曲线的斜率也可以是无穷大或为零,此时表明两种生产要素不能相互替代。 (二)生产经济区与欧拉氏定理 1.生产经济区的划分(Economic Region of Production) 由于等产量曲线是由生产函数所决定的,而生产函数又可以分为三个阶段。那么是否可由等产量曲线找出生产的三个阶段呢?回答是肯定的。根据边际技术替代率...
