关于惠更斯原理

Question

为什么有这么一个原理？它有什么用？

还有，纵波怎么用惠更斯原理来看？

Answer 1

在波的传播过程中，总可以找到同位相各点的几何位置，这些点的轨迹是一个等位相面，叫做波面。惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，建立了惠更斯原理．惠更斯原理可表述如下：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。

光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这显然是不存在的。

由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，虽然能说明波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但实际上，光的衍射现象要细微的多，例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，对此惠更斯原理就无能为力了。因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。

二、菲涅耳对惠更斯原理的改进

菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征——位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯——菲涅耳原理。这个原理的内容表述如下：

面积元dS所发出的各次波的振幅和位相满足下面四个假设：

(1)在波动理论中，波面是一个等位相面。因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有相同的初位相(可令其为零)。

(2)次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。 这相当于表明次波是球面波。

(3)从面元dS所发次波在P处的振幅正比于dS的面积,且与倾角θ有关，其中θ为dS的法线N与dS到P点的连线r之间的夹角，即从dS发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小(倾斜因数)。

(4)次波在P点处的位相，由光程nr决定。根据以上的假设，可知面积元dS发出的次波在P点的合振动可表示为

或

如果波面上各点的振幅有一定的分布则面元dS发出次波到达P点的振幅与该面元上的振幅成正比，若分布函数为A(Q)，则波面在P点所产生的振动为

如果将波面上所有面积元在P点的作用加起来即可求得波面S在P点所产生的合振动

或写成复数形式

通过惠更斯—菲涅耳原理可以解释和描述光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。本章我们来讨论几种几何形状特殊的开孔和障碍物所产生的衍射花样的光强分布。

Answer 2

惠更斯(Huygens)原理:波面上的每一点（面元）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/66451.html?tp=0_11