2.对分母进行因式分解；
3.裂项，待定系数法确定各项系数；
4.对和式的每项分别求积分。
以第二题为例，
先把分母展开，整式提出来，变成x+2+(4x^3-2x^2-3x+2)/[（x-1）^3(x+1)]
令(4x^3-2x^2-3x+2)/[（x-1）²(x²-1)]=a/(x-1)+b/[（x-1）^2]+c/[（x-1）^3]+d/(x+1)
通分，对照各项系数，列出方程组
a+d=4
-a+b-3d=-2
-a+c+3d=-3
a-b+c-d=2
解方程组，得a=31/8，b=9/4，c=1/2，d=1/8
故原式=x+2+31/8/(x-1)+9/4/[（x-1）^2]+1/2/[（x-1）^3]+1/8/(x+1)
最后一步，分别求积分，得1/2x^2+2x+31/8ln(x-1)-9/4/(x-1)-1/4/(x-1)^2+1/8ln(x+1)+c(常数）
没验算，如果结果不是可以自己再算算，但是思路一定是对的
第一题没细算了，分母分解因式是x(x-1)(x-2)(x+1)(x+2),后面同第二题
有问题可以再问，望采纳o(∩_∩)o~
大学高数不定积分求解急用
分部积分：∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2\/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1\/2)∫xdsin2x =(1\/2)xsin2x-(1\/2)∫sin2xdx =(1\/2)xsin2x-(1\/4)∫sin2xd2x =(1\/2)xsin2x+(1\/4)cos...
高数 不定积分
∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x^2，则被积式= ∫(1-lnx)\/x dx =∫...
大学高数 不定积分急求答案 求大神解答
=∫dt\/[cost((2sin²t\/cos²t)+1)]=∫costdt\/[((2sin²t+cost²)]=∫[1\/(1+sin²t)]d(sint)=arctan(sint)+C 三角替换有sint=x\/√(1+x²)所以原不定积分 ∫dx\/(2x^2+1)(x^2+1)^(1\/2)=arctan[x\/√(1+x²)]+C ...
高数,不定积分
∫f(x) dx = sinx\/x +C f(x)= (xcosx -sinx)\/x^2 \/\/ ∫x^3.f'(x) dx =∫x^3 df(x)=x^3 .f(x) -3∫x^2 .f(x) dx =x(xcosx -sinx) - 3∫(xcosx -sinx) dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xcosx dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xdsinx =x(xcos...
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战，难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说，不定积分较具挑战性。求解不定积分，需寻找原函数，使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧，如换元法、分部积分法等，要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之，定积分计算相对直接，主要...
高数里有哪几种积分?
分多不要浪费！积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分...
大学高数不定积分,谁会
原式=∫(x\/3)d[e^(3x)]=(x\/3)*e^(3x)-∫e^(3x)d(x\/3)=(x\/3)*e^(3x)-(1\/9)*∫e^(3x)d(3x)=(x\/3)*e^(3x)-(1\/9)*e^(3x)+C，其中C是任意常数
大学高数求不定积分
=(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫tan²xd(sinx)=(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫sin²x\/cosxdx =(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫(1-cos²x)\/cosxdx =(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫(1\/cosx-cosx)dx =(1\/2)sinxtan²x-(1\/2)sinx+(1\/2)∫(1\/...
高数求不定积分
5.有理函数的积分；（假分式利用多项式的除法转化成一个多项式与一个真分式之和，或者将被积函数的分母分解。）6.倒代换法；当做不定积分题没有思路时，就回想一遍求不定积分的相关方法，然后从上往下逐一排除，就感觉很轻松了。学习一门新知识一定要注意总结，这样会事半功倍。
大学高数不定积分
如图所示，请采纳。
