正比例和反比例六年级数学题

Question

1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高百分之二十，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶40千米后，再将速度提高百分之二十五，则可以提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？（写出过程）
麻烦各位高人再写出解题思路啦，在这提前谢谢各位
喂，我要的不是这个，我要的是思路和算式
天使gogogo 你能告诉我最后的答案是什么吗，还有每步的意思，因为如果只是算式的话，真的好难懂耶！

Answer 1

1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。
2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。
3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：
体现比例的优势让学生习惯用比例来解题
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
速度一定，路程和时间（ ） 路程一定，速度和时间（ ）
单价一定，总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（ ） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1让学生读题

用学过的方法解答
交流

用比例方法解，
A题中涉及哪三种量？，其中哪两种是相关联的量？
B哪一种量是一定的？，你是怎么知道的？
C它们有什么关系？
D题中“照这样计算”就是说 （ ）一定，那么 （ ）和 （ ）成（ ）比例关系？因此（ ）和（ ）的 （ ）是相等的。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢？
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？
4、教学例2
（1）出示例2，学生读题
提问：以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？
比例解答A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的
和 的 是相等的。谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，
交流
指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。
5、变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。
三、归纳总结，揭示意义
想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
四、巩固练习，考考自己
请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ; ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
4、选择
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件
60个，现在每天生产多少个？
a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480

五、分层练习，深化新知
1、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
2、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天生产了140件，可以提前几天完成任务？

六、全课总结，温故知新
用比例解应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x，注意写明计量单位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈，挑战难题
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？

Answer 2

由题可知：原定时间为5小时（如果车速提高百分之二十，可以比原定时间提前1小时到达）
则原定速度为1/5
那么，若全程提高25%，则须25/6小时
26/6-25/6=1/6（h）
。。。
我先教到这里，下面的自己慢慢想啊~~（留有思想余地了啊。。。）
不会的话再说！！

Answer 3

由题可知：原定时间为5小时（如果车速提高百分之二十，可以比原定时间提前1小时到达）
则原定速度为1/5
那么，若全程提高25%，则须25/6小时
26/6-25/6=1/6（h）

Answer 4

好难啊！在百度hi上问我吧！

Answer 5

t76t8r34t