如何用尺规作图画角平分线

Answer 1

用尺规作图画角平分线步骤如下：

材料准备：尺规、白纸、笔。

1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。

2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。

3、然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。

4、接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

5、最后两圆弧交于E点。

6、连接顶点O和E，OE即为角平分线。

角平分线：

一、定义。

角平分线（Angle bisector definition）是指从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

二、性质。

角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

三、判定。

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。

四、角的比较。

度量法：比较角的大小，可先用量角器分别量出每个角的度数，然后按照度数来比较角的大小。  叠合法：把两角叠合在一起比较大小。用这种方法比较两个角的大小，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合这条边的同侧。