若X1,X2相互独立且服从正态分布N(u,σ^2),试证明:E[max{X1,X2}]=a+σ/√

若X1,X2相互独立且服从正态分布N(u,σ^2),试证明:E[max{X1,X2}]=a+σ/√π

max(x1,x2)=(x1+x2)/2+|x1-x2|/2a
E[max(x1,x2)]=E[(x1+x2)/2+|x1-x2|/2]=E[x1+x2]/2+E|x1-x2|/2
=u+σ/√π
ps:对于后面带绝对值的那项可以先转化为z=x1-x2,z~N(0,2*σ^2)
再用基本求连续型随机变量的公式求E,由此可以得到结果
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第1个回答  2018-01-01
a是哪来的

若X1,X2相互独立且服从正态分布N(u,σ^2),试证明:E[max{X1,X2}]=a...
E[max(x1,x2)]=E[(x1+x2)\/2+|x1-x2|\/2]=E[x1+x2]\/2+E|x1-x2|\/2 =u+σ\/√π ps:对于后面带绝对值的那项可以先转化为z=x1-x2,z~N(0,2*σ^2)再用基本求连续型随机变量的公式求E,由此可以得到结果

设X1,X2是独立同分布的正值连续型随机变量,试证明:E(X1\/(X1+X2))=...
而同时E[(X1+...Xn)\/(X1+...Xn)]=1,所以E[(X1)\/(X1+...Xn)]=1\/n,又因为X1,X2...Xn是独立同分布,所以E[(X1+...Xk)\/(X1+...Xn)]=E[(X1)\/(X1+...Xn)]+E[(X2)\/(X1+...Xn)]+...+E[(Xk)\/(X1+...Xn)].所以E(X1\/(X1+X2))=E(X2\/(X1+X2))成立。

x1,x2独立,都服从正态分布(u,σ2),那么概率P(x1<x2)是多少,怎么推导...
=[1-(x1-u)\/σ]-[1-(x2-u)\/σ]=(x2-u-x1+u)\/σ =(x2-x1)\/σ

假设X1、X2独立且服从N(0,1),(Y1,Y2)=(X1,X2)A,A是正交矩阵,最后一句...
你再好好看看。只要Y1和Y2分别服从正态分布,知道它们间的相关系数ρ,它们就服从二维正态分布;当然需要这个ρ≠±1,也就是说Y1≠±cY2.而这题,由于正态分布的线性组合仍是正态分布,所以Y1,Y2分别都是正态分布,而|A|≠0保证了Y1≠±cY2 所以他们可以组成二维正态分布。而你括号中说的不...

X1、X2服从正态分布N~(μ,σ^2),为什么Y=X1-X2服从N~(0,2σ^2)
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...X服从正态分布N(μ、σ^2 ),其中σ^2 未知,x1,x2,…,xn为其样本...
用T检验法 (样本均值-u)\/(样本标准差\/根号n) 服从的是自由度为n-1的t分布 那个X一把和根号打不出来...

设x1,x2是从正态总体N(u,δ^2)中抽取的样本?
解法如下:由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

设x1,x2,...xn是来自正态总体x~n(u,δ^2)
15,16。EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)\/n]=1\/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]=1\/n (U+U+……+U)=U ^f(x1)=1\/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2\/2σ^dao2]f(xn)=1\/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2\/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1\/...

X1,X2,...,Xn相互独立且服从标准正态分布,为何他们的平方也相互...
这是很显然的事情。x1和x2相互独立,即x1和x2没有半毛钱关系,那么x1的平方和x2的平方又有几毛钱关系呢?不过是各算各的罢了。只要给变量的运算是单变量,那么运算后的各变量之间仍然相互独立。比如根号x1和根号x2也相互独立。

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