令arcsinx=t
则:dx=costdt
原式
=积分:tcost/sin^2tdt
=积分:t/sin^2td(sint)
=-积分:td(1/sint)
=-t/sint+积分:cscdt
=-t/sint-ln|csct+cott|+C
=-arcsinx/x-ln|(1+根号(1-x^2))/x|+C
(C是常数)
积分:dx/[x^3*根号(x^2+1)]
令x=1/t
dx=-1/t^2dt
原式
=-积分:t^2dt/根号(t^2+1)
=-[积分:(t^2+1-1)/根号(t^2+1)dt]
=-[积分:根号(t^2+1)dt-积分:1/根号(t^2+1)dt]
=-[-1/2(t根号(t^2+1)+ln|t+根号(t^2+1)|-ln|t+根号(t^2+1)|+C]
=1/2(t根号(t^2+1)+C
将t=1/x
代入有:
最后的结果应该是:
(用软件计算的,过程是对的)
1/2(-lnx+ln|根号(x^2+1)+1|-根号(x^2+1)/x^2)+C
(C是常数)
不定积分不会做 请求大侠帮忙
=-arcsinx\/x-ln|(1+根号(1-x^2))\/x|+C (C是常数)积分:dx\/[x^3*根号(x^2+1)]令x=1\/t dx=-1\/t^2dt 原式 =-积分:t^2dt\/根号(t^2+1)=-[积分:(t^2+1-1)\/根号(t^2+1)dt]=-[积分:根号(t^2+1)dt-积分:1\/根号(t^2+1)dt]=-[-1\/2(t根号(t^2+1)+ln|t+...
不定积分 请大侠帮忙
因为((2e)^x)'=ln(2e)(2e)^x, 所以(2e)^x=(1\/ln(2e)(2e)^x)'因此有：∫(2e)^xdx=1\/ln(2e)(2e)^x+C
高数不定积分求大侠帮忙 ∫1\/[(1+x^2)^(1\/2)]dx,求公式推导。结果等于...
∫1\/[(1+x^2)^(1\/2)]dx 令x=tant t=arctanx ∫1\/[(1+x^2)^(1\/2)]dx =∫1\/[(1+tan^2t)^(1\/2)]dtant =∫sec^2t\/sectdt =∫sectdt =∫sect(sect+tant)\/(sect+tant)dt =∫(sec^2t+tantsect)\/(sect+tant)dt =∫1\/(sect+tant)d(sect+tant)=ln(sect+tant)+C ...
高数不定积分求大侠帮忙 ∫1\/x2(1+x2)dx (x后的2是平方)
求不定积分 ∫[1\/x²(1+x²)]dx 解：原式=∫[(1\/x²)-1\/(1+x²)]dx=∫ (1\/x²)dx-∫[1\/(1+x²)]dx=-(1\/x)-arctanx+C
高数不定积分求大侠帮忙 ∫1\/(x2-x-2)dx (x后的2是平方)
∫1\/(x²-x-2)dx =∫1\/[(x-2)(x+1)]dx =1\/3 ∫[1\/(x-2)-1\/(x+1)]dx =1\/3[∫1\/(x-2)dx-∫1\/(x+1)dx]=1\/3[ln(x-2)-ln(x+1)]+C
高数求不定积分,求大侠帮忙 ∫x4\/(1+x2)dx
= (x^4-1)\/(x^2+1) + 1\/(x^2+1) dx = x^2 - 1 + 1\/(x^2+1) dx = x^3\/3 - x + arctanx
