后面那个dr的积分区间如何算出的
追答从极点引一条射线出去，和积分区域相交，有两个交点，第一个交点所在的曲线方程是 r=1/cosθ（就是原来的直线x=1），第二个交点所在的曲线方程是 r=2/cosθ（就是原来的x=2），这样就得到了上下限了。
如果是更复杂的区域的话就要注意，不能有超过2两个交点，如果超过两个交点的话要分区域积分。
将直角坐标系中的累次积分转换成极坐标系中的累次积分,题如图,求...
2015-07-02 将二重积分I=∫∫f(x,y)dxdy表示为极坐标系中的累次... 6 2013-12-07 将极坐标系累次积分化为直角坐标系下范围问题。。 4 2019-05-09 高等数学,直角坐标系下的二元积分化为极坐标下的累次积分(不用... 1 2010-04-29 急急急!!!把直角坐标系转化为极坐标系求二重积分的方法 50 ...
累次积分∫dy∫f(x^2+y^2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为
积分区域为圆：x^2+y^2=2Ry在第1象限的部分 化为极坐标形式为：∫dy∫f(x^2+y^2)dx =∫(0, π\/2)dθ∫(0,2Rsinθ)rf(r^2)dr
二重积分极坐标计算方法
极坐标系下二重积分化为累次积分的三种情形：一、区域特征如下图：极点O在积分区域D外 其中 1.θ 的积分限确定方法：积分区域D的边界与极点连线，连线与极轴正向的夹角最小值α为积分下限，最大值β为积分上限；2. r 的积分限确定方法：从极点出发一条射线，射线穿过积分区域D，先穿过的曲线φ1(...
直角坐标转极坐标下的累次积分
积分域为： 圆心在原点O，半径为 a 的圆在第一象限的部分, 去掉△OAB，余下的弓形。直线 AB 方程是 x+y=a， 即 rcost+rsint = a，得 r=a\/(cost+sint)故∫<0, a>dx∫ f(x, y)dy = ∫<0, π\/2>dt∫ f(rcost, rsint)rdr ...
二重积分的计算 把直线坐标形式的累次积分变换为极坐标形式的累次积分...
由题设条件。可知积分区域D是y=Rx与x²+y²=R²和x轴围成的扇形区域。设x=ρcos θ，y=ρsinθ。∴0≤ρ≤R，0≤θ≤arctanR。∴原式=∫(0,arctanR)dθ∫(0,R)f(tanθ)ρdρ。供参考。
高数,将下列积分化为极坐标形式的累次积分,需详细过程。是不是要画 ...
详细过程是，由题设条件，有0≤x≤2a，0≤y≤√(2xa-x²)。∴积分区域D是以(a,0)为圆心、半径r=a、位于第一象限的圆【图略】。设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤π\/2，0≤ρ≤2acosθ。原式=∫(0,π\/2)dθ∫(0,2acosθ)ρ³dρ。供参考。
拜托大佬解答二重积分在极坐标系下的累次积分为?
在极坐标下，设x=ρcosθ，积分区域为单位圆，表示为0<=ρ<=1，0<=θ<=2π，面积元素dσ=ρdρdθ，原二重积分∫∫xdσ=∫∫ρcosθρdρdθ=∫cosθdθ∫ρdρ(0<=ρ<=1，0<=θ<=2π)。这就是化为累次积分的结果。
二重积分化为极坐标形式的累次积分
这个简单啦！只要知道 x=rcosθ，y=rsinθ 就行了！0<rcosθ+rsinθ <1 那就是 0< r<1\/(sinθ+cosθ )
...R>0}则二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的累
解：∫∫<D>f(x,y)dxdy=∫<π\/4,π\/2>dθ∫<0,2Rcosθ>f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ.
