三元二次多项式方程组

Question

非数学高手勿进！！！！求一个有解的三元二次多项式方程组（必须是5个方程），最好每一个方程都凑够10项，如（an是常数项，x，y，z是变元,方程为F(x,y,z)=a1*x*x+a2*x*y+a3*x*z+a4*y*y+a5*y*z+a6*z*z+a7*x+a8*y+a9*z+a10）不要那种太简单的方程组！只要是有解的就可以，具体算法不需要！！！因为我现在要验证一个我自己提出的三元二次多项式方程组解法，前提条件就是这个方程组有解我才能使用我的方法来验证我的解法是否正确！其实就是找5个有公共交集的二次曲面！我几何学的不好，所以现在急求高手帮忙解决一下我现在的问题----提供给我一个有解的三元二次多项式方程组（一定要是5个多项式方程！）如果答案正确，还会追加赏分！谢谢了！！！
2楼的哥们！不要应付我可以吗！ 你的公共解明显不对！

Answer 1

x^2+2y^2+3z^2+4xy+5yz+6xz+7x+8+9z+10=0;
x^2+4y^2+9z^2+16xy+25yz+36xz+49x+64+81z+100=0;
10x^2+45y^2+120z^2+210xyx*x+2*x*y-3*x*z+4*y*y+13*y*z-20*z*z+7*x-8*y+2*z+50 =0,
2*x*x-x*y+3*x*z-4*y*y-13*y*z+10*z*z-7*x+18*y-2*z-24 =0,
-x*x+3*x*y-7*x*z+2*y*y-3*y*z-7*x-8*y+2*z+27 =0,
-7*x*y-x*z-3*y*y+5*y*z-12*x+5*y-3*z+15 =0,+252yz+252xz+210x+120x*x+2*x*y-3*x*z+4*y*y+13*y*z-20*z*z+7*x-8*y+2*z+50 =0,
2*x*x-x*y+3*x*z-4*y*y-13*y*z+10*z*z-7*x+18*y-2*z-24 =0,
-x*x+3*x*y-7*x*z+2*y*y-3*y*z-7*x-8*y+2*z+27 =0,
-7*x*y-x*z-3*y*y+5*y*z-12*x+5*y-3*z+15 =0,
x*x-2*x*y+3*x*z+y*y-2*x-5*y+20*z-39 =0,

公共解为x=y=z=1。 y+45z+10=0;

Answer 2

x^2+2y^2+3z^2+4xy+5yz+6xz+7x+8+9z+10=0;
x^2+4y^2+9z^2+16xy+25yz+36xz+49x+64+81z+100=0;
10x^2+45y^2+120z^2+210xy+252yz+252xz+210x+120y+45z+10=0;

Answer 3

x*x+2*x*y-3*x*z+4*y*y+13*y*z-20*z*z+7*x-8*y+2*z+50 =0,
2*x*x-x*y+3*x*z-4*y*y-13*y*z+10*z*z-7*x+18*y-2*z-24 =0,
-x*x+3*x*y-7*x*z+2*y*y-3*y*z-7*x-8*y+2*z+27 =0,
-7*x*y-x*z-3*y*y+5*y*z-12*x+5*y-3*z+15 =0,

Answer 4

x*x+2*x*y-3*x*z+4*y*y+13*y*z-20*z*z+7*x-8*y+2*z+50 =0,
2*x*x-x*y+3*x*z-4*y*y-13*y*z+10*z*z-7*x+18*y-2*z-24 =0,
-x*x+3*x*y-7*x*z+2*y*y-3*y*z-7*x-8*y+2*z+27 =0,
-7*x*y-x*z-3*y*y+5*y*z-12*x+5*y-3*z+15 =0,
x*x-2*x*y+3*x*z+y*y-2*x-5*y+20*z-39 =0,

公共解为x=y=z=1。