直接函数与反函数的关系,到底什么叫直接函数

如题所述

其实直接函数就是原函数,为什么同济版高等数学88页例6写y=arcsinx 的直接函数是x=siny,那是因为y=arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x=siny,就没有再进一步修改符号名称改为y=sinx,因为就算不进一步修改,也不影响反函数求导逻辑。x=siny其实只是符号没有进一步修改成 y=sinx而已。要知道,单纯的符号改变表达的还是同一个函数,只要转成反函数关系,但不进一步修改符号名称,在反函数求导那例题里,目的也算达成了。

1、由 y=sinx先经过等式关系逆转化成 x=arcsiny,再经过修改符号名称成y=arcsinx
但是注意!!!,我也可以这样调转顺序
2、由 y=sinx先经过修改符号名称成x=siny,再经过等式关系逆转化成y=arcsinx

那么采用第二种方式逆推回
y=arcsinx先经过等式关系逆转化成x=siny,但不再修改符号名称成y=sinx,因为后面那一步我就算不改也不影响88页的求导过程。

到这里,你是不是明白了呢。所谓的原函数和直接函数的关系,就是就是同一个东西,只是单纯的符号改变了也还是直接函数,也还是原函数。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-08-11
原函数y=2x 反函数 y=x/2 直接函数 x=y/2 直接函数就是求反函数时的中间一步追问

哦哦哦,为了更好看才将x变成y吗?

大神解释一下

追答

可以这样理解,反函数 就是x y轴调换

追问

是啊,那么我觉得X=siny与arcsinx是一个涵数

追答

恩 这东西深究没什么意思 反而容易转牛角尖,反正我的理解就是通过x y轴来区别直接函数和反函数

第2个回答  2017-11-10
直接函数就是原函数
第3个回答  2019-05-26
如果y=x是函数的话,那么x=y即为反函数,也就是定义域和值域
交换
第4个回答  2014-10-24
直接函数就是原函数,反函数是对原函数中自变量X反解追问

x=siny不就是y=SinX的反函数么

追答

不是

追问

求大神指导

追答

y=arcsinx

追问

x=siny是什么

追答

比如x=2y,其反函数就是 y=1/2x

你那个是直接函数,

是反解,不是直接换位置

不好意思,错了,直接函数是中间那步

比如原函数是y=SinX,而直接函数是x=arcsiny. 而反函数是y=arcSinX

追问

嗯,谢谢,我再意会一下

追答

比如,原函数是y=3 x. 直接函数是 x=1/3y, 反函数就是y=1/3x. 直接函数是在原函数基础上反解X,反函数在直接函数基础上换X与Y的位置,

谢谢,我也更清楚了,嘿嘿

追问

是y等于3分之x

追答

??

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直接函数与反函数的关系,到底什么叫直接函数
其实直接函数就是原函数,为什么同济版高等数学88页例6写y=arcsinx 的直接函数是x=siny,那是因为y=arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x=siny,就没有再进一步修改符号名称改为y=sinx,因为就算不进一步修改,也不影响反函数求导逻辑。x=siny其实只是符号没有进一步修改成 y=sinx而已。要知道,单...

...反函数的求导里面的直接函数到底是什么啊?不好理解!
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就是不将x、y对调的那个函数

什么叫直接函数???
“囧”,本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号,成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一,它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。

关于反函数和直接函数的问题,题目看不懂
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不考虑定义域,值域的话,是的

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