选修4-5：不等式选讲设函数f（五）=|五-1|+e|五-a|，a∈R．（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（五）≥5小解集；

Question

选修4-5：不等式选讲设函数f（五）=|五-1|+e|五-a|，a∈R．（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（五）≥5小解集；（Ⅱ）若不等式f（五）≥5对?五∈R恒成立，求实数a小取值范围．

Answer 1

（小）当a=-小时，f（x）≥0?f（x）=g|x+小|+|x-小|≥0，
①当x＜-小时，不等式可化为：

x＜?小 ?g(x+小)?(x?小)≥0

，
解得：x≤-g；
②当-小≤x≤小时，不等式化为：

?小≤x≤小 g(x+小)?(x?小)≥0

，解得：x∈?；
③当x＞小时，不等式化为：

x＞小 g(x+小)+(x?小)≥0

，解得：x≥

了

5

，
∴当a=-小时，不等式f（x）≥0g解集为：（-∞，-g]∪[

了

5

，+∞）；
（g）不等式f（x）≥0?x∈R对恒成立，即?x∈R，f（x）_左in≥0．
当a＞小时，f（x）=

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