被除数和除数的和是117商12这道题怎么做？

Question

关于这个题中13是怎么来的？为什么要商加1，烦请解释一下

Answer 1

因为：
被除数＝商×除数
即被除数＝除数×12
除数是它本向的1倍，被除数是除数的12倍，
根据“被除数和除数的和是117”可知：
被除数+除数＝117，也就是：除数×12+除数＝117
运用乘法分配律可变成：除数×（12+1）＝117
所以，除数＝117÷（1+12）

追问

被除数是除数的12倍这个好理解，但是除数是它本向的1倍这个1倍从哪里得来的？望详细说明或告知出处。

追答

请参考线段图：

如果用方程解的话，就更加容易得出结论：

设除数是X，那么，被除数是（X×12）

    X×12+X=117

    X×（12+1）=117

    X×13=117

          X=117÷13

          X=9

Answer 2

被除数108，除数9。

分析过程如下：

被除数和除数的和是117商12，可得：

被除数÷除数=12，被除数=12×除数。

被除数+除数=117。

把被除数=12×除数，代入被除数+除数=117，可得：13×除数=117。

解得除数=117/13=9。

由此可得：被除数=12×9=108。

扩展资料：

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

Answer 3

被除数÷除数=商=12
则
被除数=12×除数
被除数和除数的和，即被除数+除数=12×除数+除数=(12+1)除数=13除数
除数：117÷13=9
这个很清楚了吧
请参考

Answer 4

被除数 = 除数×商
被除数+除数 = 除数×商+除数×1=除数×（商+1）