又，lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=lim(n→∞)丨[(2x)^(n+1)]/(n+1)/[(2x)^n)/n丨=丨x丨/R<1，
∴其收敛区间为，丨x丨<R=1/2。而，x=1/2，∑[(2x)^n]/n=∑1/n是调和级数，发散；x=-1/2时，∑[(2x)^n]/n=∑[(-1)^n]/n,，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。∴其收敛域为，-1/2≤x<1/2。
设S(x)=∑[(2x)^n]/n。两边对x求导、在其收敛区间内，有S'(x)=2∑(2x)^(n-1)=2/(1-2x)。
∴S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=-ln(1-2x)。
供参考。
如图，这是这道题的过程，一步一步按照常规方法做就好了
微积分求解,求解答过程希望尽量详细一点
设S(x)=∑[(2x)^n]\/n。两边对x求导、在其收敛区间内，有S'(x)=2∑(2x)^(n-1)=2\/(1-2x)。∴S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=-ln(1-2x)。供参考。
微积分求大神帮助尽量详细步骤
2.13特解看不清
求解三道微积分,过程尽量详细点吧,谢谢了。积分符号不写了,解答好的...
解法如下：1 、设√e^x+1=t, 则e^x=t^2-1, x=ln(t^2-1) dx=2tdt\/(t^2-1)∫√e^x+1 dx =2∫ t^2\/(t^2-1)dt =2∫1+1\/(t^2-1) dt =2t+∫[1\/(t-1 )-1\/(t+1)]dt =2t+ln(t-1)-ln(1+t)+c 根据t=(√e^x+1), 上式=2(√e^x+1)+ln...
微积分问题,求详细解答过程,谢谢啦,题目看图。
=e^(-6)=1\/e^6
高等数学微积分题目,要尽量详细的解题过程!以及回答一下照片中题目下方...
第一个，原式=d\/dx{x∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt}+d\/dx{∫[x^2,2x] tln(1+t^2)dt} =∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt+[xln(1+4x^2)-xln(1+x^4)]+2xln(1+4x^2)-x^2ln(1+x^4) (x=1代入)=∫[1,2] ln(1+t^2)dt+ln5-ln2+2ln5-ln2 =tln(1+t^2)[1,2]...
关于微积分的,求第五小题详细解答过程并有解释,在线等,挺急的!!!
两边同除y²cos²x，得sinxdx\/cos²x=-lnydy\/y²，两边积分，左边∫sinxdx\/cos²x=∫secxtanxdx=secx+C，右边-∫lnydy\/y²，分部积分法，-∫lnydy\/y²=∫lnyd(1\/y)=lny\/y-∫dy\/y²=(lny+1)\/y，即secx+C=(lny+1)\/y，此已经是隐式...
微积分,第9题应用泰勒展式求极限,大神如何解?
1、本题是无穷小\/无穷小型不定式；2、本题的解答方法可以用罗毕达求导法则，也可以用麦克劳林级数展开，无论哪种方法，都很复杂；3、用麦克劳林级数展开，先当成复合函数展开，然后再进行 二次麦克劳林级数展开，最后答案是 - 1\/30。4、具体详细的解答过程如下，若看不清图片，请点击放大。
求解微积分计算题,需要详细解答过程
用两次洛比达法则 分子分母分别连续求两次导得 limx²\/e^(2x)=lim2x\/2e^(2x)=limx\/e^(2x)=lim1\/2e^(2x)=0，x->+∞
第八十七题,微积分反函数题。求详细解答过程
明显只有x=0时，f=5；所以g(5)=0;对应的对称点是(0,5)f'(0)=8;所以g(5)=1\/8;选B吧
用微积分解个物理题、谢谢。
回答：v=(0→t) ∫ (mg-kv)\/m dt, 可惜不知道怎么求解。 上面回答的有瑕疵,因为a是变量,不能用v=at来表示。
