8年级数学，因式分解

Answer 1

1、=[(m+n)-2m]²
=(m+n-2m)²
=(n-m)²

x-3=y+2
∴x-y=5
x-3=z+1
∴x-z=4
y+2=z+1
y-z=-1
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)
=1/2(x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2xz+x²)
=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]
=1/2[5²+(-1)²+(-4)²]
=21

a²-a+1/4+4b²-4b+1=0
(a-1/2)²+(2b-1)²
a-1/2=0
2b-1=0
∴a=1/2
b=1/2
-ab的平方根=-1/2 负号应该在外面的对吗？

Answer 2

1、=（m+n-2m)²=(n-m)²=(m-n)²
2、x-y=5
y-z=-1
x-z=4
原式
=1/2（x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²)
=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]
=1/2[5²+1+4²]
=21
3、（a-1/2)²+(2b-1)²=0
a=1/2
b=1/2
∴-ab=-1/2×1/2=-1/4

Answer 3

1.提取公因式
这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1 - 2

1 - 3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)

我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)

追问

谢谢！