当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。
例如，都是当 时的无穷小量， 是当 时的无穷小量，而 为 时的有界量，是当 时的有界量。特别的，何无穷小量也必定是有界量。
a^x-1 的等价无穷小是什么
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)\/xlna=lim(xlna+o(x^2))\/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...
a^x-1 的等价无穷小是什么
a^x-1 的等价无穷小是什么 我来答 1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?张三讲法 2022-08-29 · TA获得超过870个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.6万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 ...
为什么指数函数a的x次方-1等价无穷小为xlna
根据洛必达法则=(a^x-1)\/x\/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
(a∧x)-1和谁是等价无穷小?
（a∧x）-1=（a∧x）-（a∧0）=由拉格朗日=（a∧ξ）lna（x-0），其中ξ介于0和x之间，那么（a∧ξ）约等于1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作...
高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明
所以a^x-1的等价无穷小是xlna 等价无穷小的意义：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换）。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以...
a^x-1与什么是等价无穷小?当x趋于0时?
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)\/xlna=lim(xlna+o(x^2))\/xlna=1；所以是等价无穷小量。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x...
a^x-1等价于xlna是什么?
x->0 根据泰勒公式 a^x = 1+ (lna)x +o(x)a^x -1 = (lna)x +o(x)所以 a^x -1 与 xlna 是等价无穷小
a^ x次方-1等价于xlna,对吗
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)\/x\/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...
-1怎么不见了?
设lnx\/x=t e^(lnx\/x)-1=e^t-1 因为a^x-1等价无穷小于x*ln(a)所以e^t-1等价无穷小于t*ln(e)=t=lnx\/x 成立
高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明
高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明 老师是这样整的看不懂求解释令y=a^x-1,又令x=loga(y+1)... 老师是这样整的 看不懂 求解释令y=a^x-1,又令x=log a(y+1) 展开 我来答 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 ...
