分段函数求导,分段求导,在断点处,若两边的导数相等,则分段导数可以连接起来。
当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1/x],当x=0时,f(x)=a
f(x)=x^2,x=0
x小于0时,f’（x）=2x；x大于0时,f‘（x）=0
在0处,左边导数=2*0=0；右边导数=0
左边=右边；且f（x）连续
所以0点处导数=0
拓展：
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
发展历史
“函数”由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。
”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组 。
早期概念
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系 。
参考资料：百度百科-函数
可导一定连续
在分界点存在单侧导数，即左导数和右导数
在x=0时
左导数=2e^2x=2
右导数=2cos2x=2=左导数 即函数在分界点连续，存在导数，等于2本回答被提问者采纳
然后如果可导
那么再分别由分段解析式求每个区间的导数
不连续就定义 当然定义不会错 但用定义有时比较麻烦 如果判断的不大保证就可以用定义做
x=0时
左导数=2e^2x=2
右导数=2cos2x=2=左导数 即函数分界点连续存导数等于2
怎么分段函数求导?
分段函数求导的三种方法如下：定义求分界点处的导数或左右导数。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数。分界点是连续点时，求导函数在分界点出的极限值。1、定义求分界点处的导数或左右导数。定义求分界点处的导数或左右导数，在满足该定理条件之下，可利用该定理结论求出与，然后比较与是否相等...
分段函数怎么求导?
分段函数求导步骤如下：1、确定分段函数的表达式。分段函数通常由若干个分段组成，每个分段都是一个简单的函数。首先需要确定分段函数的表达式，包括各个分段和分段点。2、对每个分段进行求导。对每个分段分别进行求导，可以使用常见的求导规则和公式。如果某个分段是一个常数函数，那么它的导数为0。如果某个...
分段函数的导数怎么求
分段函数求导,分段求导,在断点处,若两边的导数相等,则分段导数可以连接起来。当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1\/x],当x=0时,f(x)=a f(x)=x^2,x=0 x小于0时,f’（x）=2x；x大于0时,f‘（x）=0 在0处,左边导数=2*0=0；右边导数=0 左边=右边；且f（x）连续 所以0点处导数=0...
如何求分段函数的导数?
1、解导数问题，首先要看对应函数的定义域。2、由图可知，这个是分段函数。而导数也要分段研究。3、当X=1时，代入公式可得；左在1上有意义，而右边无意义，故选B。其他方法；1、从理论上来说，如果左导数等于右导数，而且在该点还得有定义，还得连续。2、从形状上，或从直觉上的判断方法是。
怎么求分段函数的导数?
令分母为零，得z=1或-1，即该函数的奇点为1和-1，除该两点外的区域为它的解析性区域。其导数可利用商的求导法则求出：f'(z)=-2z\/(z^2-1)^2。导数与函数的性质 单调性 （1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右...
高等数学:分段函数分段点处的导数如何求???
最好用定义求左右导数，如果左右导数存在且都是A，则导数是A。这样做的好处是避免出错，如果想用左右对应法则的导函数来求，可用导数极限定理：f(x)在x0的邻域内连续，在去心邻域内可导，lim(x→x0 f'(x)=A，则f'(x0)=A。
分段函数怎么求导?
分段函数的分段点用定义求，连续区间内用导数公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点，无定义点，间断点和尖点都不存在导数。 另外，导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。部分求导公式如下图：
分段函数如何求导
分段函数如何求导如下：分别求左右导数。首先，你需要了解该定理条件下的求分界点处的导数或左右导数，通过该定理结论可以求出左右导数的值，最后比较与是否相等，从而得出在处是否可导的结论。这种方法适用于分段函数在分界点处的可导性问题。利用结论判定是否可导。对于分段函数f(x)={g(x),x=a}，若g...
分段函数在分段点的导数怎么求
分段函数在分段点的导数的解题方法如下：1、需要确定分段函数的表达式，包括函数的定义域和值域，以及在每个分段区间内的表达式。对于分段函数，需要在每个分段区间内分别求导，然后再将结果相加。对每个分段区间内的函数表达式进行求导，得到每个区间内的导函数。2、在得到每个区间内的导函数后，需要确定分段...
分段函数的导数
f(x)=2\/3*x^2，x小于等于1；x^2， x>1 。在x=1处的左右导数分别是多少?左边：f'(x) = 4\/3x = 4\/3 右边：f'(x) = 2x = 2
