数学（三元一次方程组的解法）

Question

X + 2 y + 2 Z = 3
3 X + y - 2 Z = 7
2 X + 3 y - 2 Z = 1 0
X - Z = - 1
2 X + y + 3 Z = 5
X + y - Z = 1
3月30日21：00结束

Answer 1

1
X + 2 y + 2 Z = 3 (1)
3 X + y - 2 Z = 7 (2)
2 X + 3 y - 2 Z = 10 (3)
(2)-(3)得x-2y=-3;(4)
(1)+(2)得4x+3y=10;(5)
(5)-4(4)得11y=22;∴y=2;
代入(4)得x=1.
将x=1,y=2代入(1)得
z=-1.

2
X - Z = - 1 (1)
2 X + y + 3 Z = 5 (2)
X + y - Z = 1 (3)
(3)-(1)得y=2;
代入 (2)得2 X + 2 + 3 Z = 5;
2 X + 3 Z = 3;(4)
(4)-2(1)得5z=5;∴z=1;
将z=1代入(1)得x-1=-1;
x=0.
∴x=0;y=2;z=1

Answer 2

1\X + 2 y + 2 Z = 3 （1）
3 X + y - 2 Z = 7 （2）
2 X + 3 y - 2 Z = 10（3）
（2）*2-（1）得到：5X-6Z=11 (4)
(2)*3-(3)得到：7X-4Z=11 （5）
由（4）和（5）得到：X=1 Z=-1
将X=1 Z=-1代入（1）得到：1+2Y-2*(-1)=3
解得：Y=2
所以X=1 Y=2 Z=-1
2\X - Z = - 1 （1）
2 X + y + 3 Z = 5 （2）
X + y - Z = 1 （3）
由（1）（3），可知y=2
代入（2）（3），得到两个只含X，Z的方程，解之，得X，Z
x=0 y=2 z=1

Answer 3

X + 2 y + 2 Z = 3 （1）
3 X + y - 2 Z = 7 （2）
2 X + 3 y - 2 Z = 1 0 （3）
（1）+（2）可以消去Z
（1）+（3）可以消去Z
得到两个只含X，Y的方程，解之，得到X，Y
代入原方程之一，得Z
x=1 y=2 z=-1

X - Z = - 1 （1）
2 X + y + 3 Z = 5 （2）
X + y - Z = 1 （3）
由（1）（3），可知y=2
代入（2）（3），得到两个只含X，Z的方程，解之，得X，Z
x=0 y=2 z=1

Answer 4

由第一个式子得到：
x＝8－y＋3z，把x代到第2和第3个式子，就变成只有y和z的2元一次方程
3个加一下,x+y+z=-24?
分别代入??
x=-9
y=-7
z=-8
你把其中2个式子消掉一个第3个式子中没有的参数
再连力2个方程解
x+y-3z=8
①
y+z-3x=4
②
z+x-3y=12③
由1得
x=8-y+3z
带入2得
y+z-3(8-y+3z)=4
---
y-2z=7
---
y=7+2z④
带入3得
z+8-y+3z-3y=12
---
z-y=1
把4带入,z-7-2z=1
--
z=-8
y=7-2x8
y=-9
x=8+9-3x8
x=-7

Answer 5

解：依题意得方程组
-4=a+b+c
(1)
0=a-b+c
(2)
0=4a+2b+c(3)
（1）-（2），得
-4=2b
解得b=-2
(3)-(1)，得
4=3a+b
(4)
把b=-2带入（4）得a=2
把a=2,b=-2代入（1）得
c=-4
所以原方程组的解为a=2
b=-2
c=-4