高一数学三角函数，急急急，在线等

Question

求cos^6(∏/8)-sin^6(∏/8)

Answer 1

我给你做出来了，编辑得好累哦，总算给你写清楚了  呵呵。

Answer 2

COS^2(∏/8)=（1+COS∏/4）/2=1/2+√2/4
SIN^2(∏/8)=（1-COS∏/4）/2=1/2-√2/4
再利用立方差公式,就得到答案了.

原式=[cos^2(∏/8)-sin^2(∏/8)][cos^4(∏/8)+sin^4(∏/8)+cos^2(∏/8)*sin^2(∏/8)]
=[cos^2(∏/8)-sin^2(∏/8)][cos^2(∏/8)+sin^2(∏/8)]^2-cos^2(∏/8)*sin^2(∏/8)]
=7√2/16

Answer 3

cos^6(∏/8)-sin^6(∏/8)
=(sin^2 a+cos^2 a)(sin^4 a+cos^4 a-sin^2 acos^2 a) (a=π/8)
=(sin^2a+cos^2a)^2-3sin^2 acos^2 a
=1-3/4sin^2(2a)
=1-3/4*1/2=1-3/8=5/8

Answer 4

=[cos^2(∏/8)-sin^2(∏/8)][cos^4(∏/8)+cos^2(∏/8)·sin^2(∏/8)+sin^4(∏/8)]
=cos(∏/4)[cos^4(∏/8)+2cos^2(∏/8)·sin^2(∏/8)+sin^4(∏/8)-cos^2(∏/8)·sin^2(∏/8)]
=(√2/2)[(cos^2(∏/8)+sin^2(∏/8))^2-cos^2(∏/8)·sin^2(∏/8)]
=(√2/2)[1-(sin^2(∏/4))/4]
=(√2/2)[1-(√2/2)^2/4]
=7√2/8