所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
左边=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc）
=1/2（a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2）
=1/2（a-b）^2（a-c）^2（b-c）^2
所以1/2（a-b）^2（a-c）^2（b-c）^2=0
因为（a-b）^2≥0，（a-c）^2≥0，（b-c）^2≥0
所以a-b=0，b-c=0，a-c=0
所以a=b=c
所以它是等边三角形
a^2+b^2≥2ab -------1
b^2+c^2≥2bc -------2
a^2+c^2≥2ac -------3
1+2+3,2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+ac+bc)
故a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc
当且仅当a=b=c时 取“=”号
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),
2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,
a-b=b-c=a-c=0,
a=b=c
等边三角形
若三角形ABC中,三边长分别为abc,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc则它是...
所以a=b=c 所以它是等边三角形
已知三角形abc的三边长分别为abc,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+...
即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0 所以a=b,b=c,a=c 即，a=b=c 所以△ABC为等边三角形。加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为...
...b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.
2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+ac+bc）（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 等 边三角形
若三角形ABC的三边长为abc,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形AB...
∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
...三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac,2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0 a = b = c .等边
...的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 2(a^2+b^2+c^2)-2(ac+ab+cb)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 |a-b|=0，a=b |a-c|=0，a=c |b-c|=0，b=c a=b=c 所以，是等边三角形
若a,b,c为三角行abc的三边,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+bc+ca...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 两边同时乘以2 右边移到左边，可化为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 左边为三个非负数的和，和为0，则必然三个非负数都为0，所以a=b=c，等边三角形
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
...边分别为abc 且满足a 平方+b 平方+c 平方=ab +bc +ac 试判_百度知 ...
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0 拆开来 a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0 故(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 又平方和大于等于0 当且仅当a-b=0 a-c=0 b-c=0时取等号 故为等边三角形。
