已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）
已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+...
1)x＞0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．（Ⅱ）f′(x)＝2x2+ax(x＞0)，当x∈[1，e]，2x2+a∈[a+2，a+2e2]．若a≥-2，f'（x）在[1，e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f'（x）=0），故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时[f（x）...
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=-2,求证:函数f(...
1、f(x)=-2lnx+x^2 f'(x)=-2\/x+2x=2(x+1)(x-1)\/x 当x>1时,f'(x)>0,所以函数在x>1时是增函数；2、f'(x)=a\/x+2x=(x^2+a)\/x,定义域x>0 所以函数的单调性看x^2+a的符号.在[1,e]上,a+10,g(x)单增,最大值为：g(e 所以,a>=(e^2-2e)\/(e-1)即可.如...
...1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
y=f(x)在（1，e）上是减函数 所以最小值是f（e)=a+e^2 C若-e^2=<a<=-2 在2x^2=a x=根号(a\/2)取最小 滴入得aln根号(a\/2)+(根号(a\/2))^2 3 x∈[1,e]，使得f（x）≤（a+2)x恒成立 alnx+x^2）≤（a+2)x a(lnx-x)+x^2-2x<=0 a(x-lnx)>=x^2-2x a...
已知函数f(x)=alnx+x2,(a为常数)(1)若a=-2,求证:f(x)在...
解：（1）a=-2，f（x）=-2lnx+x2f′(x)=-2x+2x=2(x2-1)x，∵当x＞1时，x2-1＞0，∴f'（x）＞0 故f（x）在（1，+∞）上是增函数．（2）令g（x）=f（x）-（a+2）x，若存在x∈[1，e]使f（x）≤（a+2）x等价于：当x∈[1，e]时，g（x）min≤0g′(x)=ax+2...
已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数...
1 f(x)=2lnx+x^2 f'(x)=2\/x+2x=(x+1\/x)2>0 x+1\/x>0 x>=1时,x+1\/x>0 x^2+1>0恒成立.所以x>=1时,f'(x)>>0 f(x)在x>=1是增的.f(x)在[1,e]在最小值,因为是增的,所以最小值是x=1时,取值,f(1)=2ln1+1=1 ...
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
1、f(x)=-2lnx+x^2 f'(x)=-2\/x+2x=2(x+1)(x-1)\/x 当x>1时，f'(x)>0，所以函数在x>1时是增函数；2、f'(x)=a\/x+2x=(x^2+a)\/x，定义域x>0 所以函数的单调性看x^2+a的符号。在[1,e]上，a+1<=x^2+a<=e^2+a （1）a>-1时，增，f(1)=1最小 （2）a...
已知函数f(x)=alnx+x 2 (a为实常数).(1)当a=-4时,求函数f(x)在[1,e...
2 ，e] 上为增函数，由f（1）=-4ln1+1 2 =1，f（e）=-4lne+e 2 =e 2 -4，所以函数f（x）在[1，e]上的最大值为e 2 -4，相应的x值为e；（2）由f（x）=alnx+x 2 ，得 f ′ (x)= a x +2x= 2 x 2 +a x ．若a≥0，则在[1，...
已知函数f(x)=alnx+x 2 (a为实常数),e为自然对数的底数.?
e）= e 2 -2e e-1 ，所以a的取值范围是[e 2 -2e e-1 ，+∞）．,2, 已知函数f（x）=alnx+x 2 （a为实常数），e为自然对数的底数．（1）求函数f（x）在[1，e]上的最小值；（2）若存在x∈[1，e]，使得不等式f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=alnx+x²(a为实常数)
f(1)=1,若a>=0,f'(x)=(2x^2+a)\/x>0恒成立，f(x)单增，即f(x)>1,其无实根 若a<0，在)(0,根号（-a\/2）]f(x)单减,在[根号（-a\/2）,+∞)单调减 若根号（-a\/2）<1,f(x)无实根 若根号（-a\/2）>1,再看f（2）值和f（x）最小即可（你最好画个图，并把f（1）...
已知函数f(x)=alnx+x²
f'(x)=-2(1\/x)+2x f''(x)=2(1\/x^2)+2,在（1，+∞）内恒大于0，所以f'(x)为增函数，则f'(1)是该函数的最小值，f'(1)=0.f'(x)的最小值为0，且它又是递增的，所以f'(x)会恒大于等于0，所以f(x)是增函数。2.f(x)是增函数，在[1，e]上的 最小值为：f(x)=f(...
