在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A，角B，角C所对的边长，且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为？
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A.1 B.3\2 C.4\3 D.2
没人会吗？都是错的
4=a²+4a²-4a²cosC
可推出 cosC=(5a²-4)/4a²=5/4-1/a²
又由公式 S面积=（1/2）absinC 和b=2a 得
S面积=a²sinC=a²√(1-cos²C)
=√[(a²)²-(a²)²cos²C]
(代入 cosC的值) =√[5a²/2-9(a²)²/16-1]
=√[-9(a²-20/9)²/16+16/9]
当a²=20/9时,S面积取最大值
S面积最大值=4/3
此时a=(2√5)/3
又 三角形三边 a+b大于c b-a小于c
所以得 a大于2/3 , 小于2
所以a=(2√5)/3满足要求
所以 S面积最大值=4/3
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2...
又 三角形三边 a+b大于c b-a小于c 所以得 a大于2\/3 , 小于2 所以a=(2√5)\/3满足要求 所以 S面积最大值=4\/3
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2...
S=0.5a*2a*sinC=a²sinC=a²根号（1-cos²C）=根号（-9a^4+40a²-16）\/4=根号【-9（a²-20\/9）+256\/9】\/4，当a²=20\/9，根号（-9a^4+40a²-16）有最大值16\/3，所以S最大值为4\/3 ...
...∠B、∠C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则△ABC面积的最大值为...
(a2)2cos2C=?9(a2?209) 216+169当a2=209时，S面积取最大值S面积最大值=43此时a=253又 三角形三边 a+b＞c，b-a＜c所以得 2＞a＞23 所以a=253满足要求所以S面积最大值=43．故选C．
...c分别∠A、∠B、∠C所对的边长,且满足条件c=2,b=2,△ABC面积的最大...
因为△ABC中，a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2，S △ABC = 1 2 ×b×csinA =2sinA≤2，当A=90°时取等号，三角形的面积最大．故答案为：2．
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A.B.C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求...
第一个问题：∵（2a－c）cosB＝bcosC，∴结合正弦定理，容易得出：（2sinA－sinC）cosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB＝sinBcosC＋cosBsinC＝sin（B＋C）＝sinA，显然，在△ABC中，sinA＞0，∴2cosB＝1，∴cosB＝1\/2，∴B＝60°。第二个问题：作△ABC的高AD，设BD＝x。∵B＝60°，∴AD＝√3BD...
...C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b 2 +c 2 -bc=a 2...
解：由余弦定理， ，因此，∠A=60°，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B，由已知条件，应用正弦定理 ，解得cotB=2，从而 。
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b?3c)cosA=3acosC...
（1）由2bcosA=3ccosA+3acosC代入正弦定理得：2sinBcosA=3sinCcosA+3sinAcosC即2sinBcosA=3sin（C+A）=3sinB≠0∴cosA=32又0＜A＜π∴A=π6（2）选①③由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=23∴S=<span dealfl ...
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足...
（Ⅰ） ．（Ⅱ） ． 本试题主要爱是考查了解三角形的运用。（1）根据已知条件 ，∴ ，则由正弦定理得 然后结合余弦定理得到角A的值。（2）∵ ，∴ ，然后结合正弦定理得到求解。（Ⅰ）∵ ，∴ ，··· 2分由正弦定理得 ，由余弦定理得 ，···...
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b- c)cosA= acosC...
解：（1） ；（2）选（1）（2）可求△ABC的面积为 +1；选（1）（3）可求面积为 。
已知在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足...
cosA=(b2+c2-a2) \/2bc 因为 b2+c2-bc=a2 所以cosA=1\/2 因为∠A大于零小于一百八十度 所以∠A=60 因为∠C=120°-∠B b\/c=√3+1\/2, 由正弦定理,得:sinB\/sinC=√3+1\/2 所以sinB=(1\/2√3)sin(120°-∠B)=(1\/2+√3)(sin120°cosB-cos120°sinB)=(3\/2+根号3\/4...
