sin2x＝2*sinx*cosx
根号里面(sinx-cosx)^2
∫(1-sin2x)^1/2dx＝∫|cosx-sinx|dx
要分成2部分计算
1、在0到π/4之间 cosx>sinx
所以∫(1-sin2x)^1/2dx＝∫(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) 从0到π/4积分
其值为√2-1
2、在π/4到π/2之间 sinx>cosx
同理计算√2-1
所以最后的值是2√2-2
=∫|sinx-cosx|dx
讨论绝对值符号就行了！
结果=2*（2^1/2-1)
因为0<x<π/2
所以
原式==∫(sinx-cosx)dx=-cosx-sinx/0 π/2
=-1-(-1)=0
∫(1-sin2x)^1\/2dx
∫(1-sin2x)^1\/2dx＝∫|cosx-sinx|dx 要分成2部分计算 1、在0到π\/4之间 cosx>sinx 所以∫(1-sin2x)^1\/2dx＝∫(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) 从0到π\/4积分 其值为√2-1 2、在π\/4到π\/2之间 sinx>cosx 同理计算√2-1 所以最后的值是2√2-2 ...
求积分:∫(1-sin2x)^1\/2dx,从0积分到π\/2,
sin2x＝2*sinx*cosx 根号里面(sinx-cosx)^2 ∫(1-sin2x)^1\/2dx＝∫|cosx-sinx|dx 要分成2部分计算 1、在0到π\/4之间 cosx>sinx 所以∫(1-sin2x)^1\/2dx＝∫(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) 从0到π\/4积分 其值为√2-1 2、在π\/4到π\/2之间 sinx>cosx 同理计算√2-1 所以最后的...
(cos2x)^(1\/2)的定积分怎么求
(cos2x)^(1\/2)的定积分求：∫(1+cos^2x)^1\/2dx = ∫cos(2x) dx =(1\/2)*sin(2x)+C 解：令f(x)=(cosx)^2，F(x)为f(x)的原函数 F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)\/2dx =∫1\/2dx+1\/2∫cos2xdx =x\/2+sin2x\/4+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间...
定积分中的(积分符号)(1-sin^2 x)dx 和 (积分符号)(1-sin^2 x)dcosx...
第一个是针对x进行积分，而第二个是针对cosx进行积分 积分所得出的结果如图所示，（图片需要审核，请稍后）
∫(2x– x^2)^1\/2dx的积分表达式是什么?
=∫(2x–x^2-1+1)^1\/2dx =∫(1-(x-1)^2)^1\/2dx 令x=1+sint。。。t=arcsin(x-1)=arcsin(2-1)=π\/2。。。t=arcsin(0-1)=-π\/2 =∫(1-(1+sint-1)^2)^1\/2d(1+sint)=∫costd(1+sint)=∫cost^2dt 由于cos2t=2cost^2-1 =∫1\/2(cos2t+1)dt =1\/2(1\/2sin2...
求不定积分∫(1+x^2)^1\/2dx
\/2+C 反带回得：∫(1+x^2)^1\/2dx =(x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2)|)\/2+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
【急】求(1-sin2x)\/\/(1+sin2x)的积分。上线是兀,下线是0
∫(1-sin2x)\/(1+sin2x)dx =∫[(cosx -sinx)\/(cosx+sinx)]^2 dx =∫tan(x -π\/4)tan(x-π\/4)dx ① 注意到 (tan(x-π\/4))'=1+tan(x-π\/4)*tan(x-π\/4)∴ ①可以化为 ∫tan(x -π\/4)tan(x-π\/4)dx =∫[1+tan(x-π\/4)*tan(x-π\/4)]dx -∫dx =tan(x-...
不定积分∫1\/2sin^2x\/2dx的值?
解如下图所示
∫(1\/2) sin(2x)^2dx=?
∫xcosx^2dx=(1\/2)∫cosx^2dx^2=(1\/2)sinx^2+C；在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求sinx平方的积分公式。
sinx的平方积分如下：sin平方x的积分=1\/2x-1\/4sin2x+C(C为常数)。解：∫(sinx)^2dx=(1\/2)∫(1-cos2x)dx=(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C(C为常数)分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx即：∫u'vdx=uv-∫uv'd，这就是分部积分...
