所以明显
f(x,y)=1/(b-a)(d-c)
fX(x)=∫(c~d) 1/(b-a)(d-c)dy
=1/(b-a)
或者直接看成X在a~b均匀分布
fY(y)=∫(b~a) 1/(b-a)(d-c) dy
=1/(d-c)
或者直接看成Y在c~d均匀分布
所以有
f(x,y)=fX(x)fY(y)
X,Y相互独立
设二维随机变量(x,y)在矩形域a<x<b,c<y<d上服从均匀分布。求(x,y)的...
边缘概率:fX(x)=1\/(b-a)在区间a<x<b,上,0， 其他 fY(y)=1\/(d-c)在区间c<y<d上,0， 其他
随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布。求(X,Y)的...
关于Y的边缘分布密度函数f2(y)=1\/(b-a) c≤y≤d，=0 其他 f(x,y)=f1(x)*f2(y)所以X，Y是独立的
随机变量(X,Y)在矩形区域D={( x,y):a<=x<=b,c<=y<=d}
均匀分布因此设f(x,y)=p。二重积分上下限分别a，b和c，d=1 因此p=1\/((b-a)(d-c))=1\/(b-a) x 1\/(d-c)=fx(x)fy(y)因此独立。fx和fy都知道了fxy(xy)也知道了剩下的套公式全都能算出。
概率论:随机变量(X,Y)在矩形区域D={(x,y)|a<x<b,c<y<b}内服从均匀分布...
边缘密度 fx（x）=S（-oo，+oo）f（x，y）dy fy（y）=S（-oo，+oo）f（x，y）dx
设二维随机向量(X,Y)服从矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀...
请看我给你附的图片。在相应的区域内，(U,V)取相应的取值。由于(x,y)在矩形区域内随机分布，我们可以得到这样的结论：（U,V) = { (0,0) 1\/4 (1,0) 1\/4 (1,1) 1\/2}
设二维随机变量(X,Y)在矩形 0<=x<=2,0<=y<=1均匀分布
其实就是说二维随机变量. (X，Y)在矩形区域：G={0≤x ≤ 2，0 ≤y ≤1}上服从均匀分布。 试求随机变量S=xy的概率密度，这样直接可以套用卷积公式，我的算给你吧 联合密度f（x，y）=1\/2，在G上，0. 其他 那么可以设S=xy T=y，于是 x=S\/T,y=T,这个变换的雅可比（Jocobi）为J=1\/...
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布...
【答案】：见解析 解析：(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=1\/2,0<=x<=2,0<=y<=1 0,其他 P(X<=Y)=∫∫X<=Y f(x,y)dxdy=(1\/2)∫∫dxdy=(1\/2)(矩形G中满足X<=Y的面积)=1\/4 P(x>Y)=∫∫X>Y f(x,y)dxdy=1\/2(矩形G中满足X>Y的面积)=3\/4 同理 P(X<=2Y)=...
设(X,Y)在矩形区域D上服从均匀分布,其中D:x^2>=y,0
三个范围围成一个封闭图形 是一个斜边凹进去的等腰三角形 面积D=积分（0,1）（x^2-0）dx=1\/3x^3 l（0,1）=1\/3-0=1\/3
设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求...
（X,Y）的联合概率密度是f(x,y)=1\/π,x^2+y^2。概率密度的理解：首先，把[F(x+Δx)-F(x)]／Δx的定义为平均密度，然后其中F(x)就是分布函数，[F(x+Δ度x)-F(x)]／Δx那么就是平均的概率密度了。然后，我们对上式来取极限，这就是某一处的概率密度了，再然后limΔx趋于0[F(...
高等数学一道重积分改变积分区间的题
可以反过来看，同济教材课后习题里面介绍了一个结论。积分区域为矩形区域： a≤x≤b，c≤y≤d 被积函数为f(x)g(y) 则二重积分等于 ∫(a→b)f(x)dx·∫(c→d)g(y)dy
