（1）总体X期望为：E（X）=∫+∞0xλe-λxdx=1λ用样本矩代替总体矩，即EX=.X，得λ的矩估计量为：̂λ=1.X。
（2）似然函数为：L（λ）=λne-λni=1xi则lnL（λ）=nlnλ-λni-1xi令ddλlnL（λ）=nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为：̂λ=nni=1xi=1.x即极大似然估计量为：̂λ=nni=1Xi=1.X。
扩展资料：
矩估计的思路和优点：
矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时，对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布。
因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性，因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。
用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量
设x1,x2,…,xn是取自总体x的一个简单样本,则ex2的矩估计?
（1）总体X期望为：E（X）=∫+∞0xλe-λxdx=1λ用样本矩代替总体矩，即EX=.X，得λ的矩估计量为：̂λ=1.X。（2）似然函数为：L（λ）=λne-λni=1xi则lnL（λ）=nlnλ-λni-1xi令ddλlnL（λ）=nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为：̂λ=nni=1xi=1.x...
设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个简单随机样本,Xba和S^2分别为样本均值和...
因为.X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计，且二项分布的期望为np，方差为np（1-p），故E（.X）=np，E（S2）=np（1-p）．从而，由期望的性质可得，E（T）=E（.X）-E（S2）=np-np（1-p）=np2．故答案为：np2。
关于方差存在的总体X,X1、X2...Xn是取自总体的简单随机样本,EX^2的...
矩估计并不要求无偏估计，矩估计的要求就是用样本矩来代替总体矩，σ² 是二阶中心矩，S²不是中心矩，因此矩估计时一般选σ²，这是符合矩估计定义的。而且在一次实验中其实也很难确定S²与σ²究竟哪一个更好，有偏和无偏只有在大量的实验，每次实验选取一堆样本，然后...
设总体X~B(1,P),X1,X2...Xn是来自总体X的一个样本 求总体均值μ,及方差...
解：本题利用了估计量法中的矩估计法求解。
...指数分布,X1,X2,...Xn是取自总体X的简单随机样本,当n趋于无穷时,Yn...
λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1／X－（X－表示均值）。详细求解过程如下图：指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，...
设(X1,X2,?,Xn)是取自总体X的一个样本,X～R(0,θ),试求次序统计量X(n...
具体回答如图：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
设x1x2…xn是取自总体x的一个样本,,期中X～U(-θ,θ),求θ的矩估计
来估计总体的均值，因此我们需要计算样本的均值： E(x_bar)=E(X_1+X_2+...+X_n)\/n=(0+0+...+0)\/n=0 因此，θ的矩估计为： θ_矩估计=√(x_bar^2) 因为E(X^2)=θ^2，所以我们可以得到： θ^2=E(x_bar^2) 所以，θ的矩估计为： θ_矩估计=√(x_bar^2)...
设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为f(x)=?θ...
X＝1nni＝1EXi＝?1lnθ∴θ的矩估计量为θ＝e?1.X（2）∵EX2＝?∫+∞0x2θxlnθdx=?∫+∞0x2dθx=?x2θx|+∞0+2∫+∞0xθxdx=2lnθ∫+∞0xdθx=2ln2θ∴DX=EX2-（EX）2=1ln2θ∴.X～N(μ，σ2n)∴Y=
...X1,X2,X3...Xn是取自总体X的一个简单随机样本
解答如图：
...X1,X2...Xn为取自总体X的样本,试求参数λ的矩估计和最大似然估计...
X)=λ 因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔 由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况，所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。
