当a＞0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值k。
当a＜0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值k。
2、把二次函数化为一般形式y=ax²+bx+c，利用顶点坐标公式[-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]可求最大或最小值：
当a＞0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值(4ac-b²)/(4a)。
当a＜0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值(4ac-b²)/(4a)。
举例说明：已知
，求函数
，
的最大值与最小值。
解：因为
所以
又
，所以
，即
令
，则问题转化为求函数
的最值
因为
所以当
时，
所以，所求函数的最大值是22，最小值是-3。
扩展资料：
二次函数的定义：
一般地，如果
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：是一条关于
对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
1、有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
2、有对称轴
。
3、有顶点
。
4、c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
参考资料来源：搜狗百科--顶点式
二次函数如何求最大和最小值?
1、顶点式y=a(x-h)²+k 当a＞0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值k。当a＜0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值k。2、把二次函数化为一般形式y=ax²+bx+c，利用顶点坐标公式[-b\/(2a)，(4ac-b²)\/(4a)]可求最大或最小值：当...
如何求解二次函数的最大值和最小值?
1. 利用二次函数的顶点公式：二次函数的最大值或最小值出现在顶点处，其 x 坐标可以通过公式 x = -b \/ (2a) 求得。将这个 x 值代入函数中即可得到最大值或最小值。2. 利用完全平方式：将二次函数转化为完成平方式，即将二次项的平方项完全平方后进行合并，得到一个形如 a(x - p)^2 ...
二次函数怎么求最大值和最小
二次函数求最大值和最小值的方法是：先把二次函数 y=ax^2+bx+c 化为顶点式 y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a 然后根据顶点式即可求出最大值或最小值 （1）当 a>0时，有最小值(4ac-b^2)\/4a；（2）当 a<0时，有最大值(4ac-b^2)\/4a。
二次函数的最大值最小值怎么求
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h 当kx+b=0时，明显看出第一种获取小值，第二种获取大值。二次函数大值小值求法：a〉0时开口向上，有小值，当x=-b\/2a时，获取小值为y=（4ac-b^2）\/4a；a〈0时开口向下，有大值，当x=-b\/2a时，获取大值为y=（4ac-b^...
谁知道二次函数的最大值和最小值的公式是什么呀?
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。
二次函数最大值最小值公式是什么?
如果a>0则函数有最小值二次函数最大值公式，当x=-(b\/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)\/4a 如果a<0则函数有最大值，当x=-(b\/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)\/4a 对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）如果a>0则函数有最小值，当...
求二次函数的最大值和最小值
二次函数最大值和最小值的应用 1、在物理学中应用 把自由落体问题、弹道问题等转化为二次函数，通过求得最大值或最小值，可以得到物体的运动轨迹及相关参数。2、在经济学中应用 二次函数可以用来描述成本、收益等与产量或销量相关的问题，通过求解最大值或最小值，可以得到最优的经济决策在工程学中...
怎样求二次函数的极值点?
极大值：f(-b\/(2a))需要注意的是，极值的存在性还需要考虑二次函数的开口方向和相关的条件。当 a > 0 时，二次函数开口向上，存在最小值；当 a < 0 时，二次函数开口向下，存在最大值。这个公式可以帮助我们快速求解二次函数的极值点，从而进行函数图像的绘制、优化问题的求解等。二次函数求...
二次函数的最大值和最小值怎样求?
+bx+c,利用顶点坐标公式[-b\/(2a),(4ac-b²)\/(4a)]可求最大或最小值:当a＞0时, (抛物线开口向上, 图象有最低点,)二次函数有最小值(4ac-b²)\/(4a).当a＜0时, (抛物线开口向下, 图象有最高点,)二次函数有最大值(4ac-b²)\/(4a)....
如何找二次函数的最值或最小值?
2. 根据二次函数的基本性质，我们知道当x = -b\/2a时，函数取得极值。因此，将这个值代入函数f(x)中，得到f(-b\/2a) = a(-b\/2a)^2 + b(-b\/2a) + c = -b^2\/4a + c。3. 比较-b^2\/4a和c的大小，即可得到函数的最大值或最小值。如果-b^2\/4a ≤ c，则函数在区间内取得最...
