e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
参考资料：百度百科- 隐函数
怎样求隐函数的导数?
1. 假设给定的方程为F(x, y) = 0，其中y是x的隐函数。2. 对方程两边同时对x求导，即求dF\/dx = dF\/dx + dF\/dy * dy\/dx。3. 将dy\/dx表示为未知数dy和dx的比值，即 dy\/dx = - dF\/dx \/ dF\/dy。4. 最后，解出dy\/dx即为隐函数的导数。需要注意的是，在一些情况下，可能需要使用...
隐函数的导数是什么
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]解题过程：方程两边求导：y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
求隐函数的导数
e^y+xy=e 两边求导：e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y\/(e^y+x)即dy\/dx=-y\/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy\/dx|（x=0)=-1\/e
隐函数求导公式
\\frac{dy}{dx} = -\\frac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)} 这个公式就是隐函数求导的基本公式，它可以帮助我们求解隐函数的导数。例如，对于隐函数 $x^2 + y^2 = 1$，我们可以将其看作方程 $F(x,y) = x^2 + y^2 - 1 = 0$。对这个方程两边关于 $x$ 求导，得到：2x + 2y \\cdot ...
如何求隐函数的导数??
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z=f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。三、显函数与隐函数 1、显函数 解析式中明显地用一...
隐函数的导数怎么求?
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。20. 举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数...
求隐函数的导数怎么求
隐函数求导法则：运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!如函数：xy+e^y＝0,求y'.分别对x求导：d(xy\/dx)+d(e^y)\/dx＝0 d(xy\/dx)＝y+xdy\/dx；d(e^y)\/dx＝e^ydy\/x 代入上式：y+xy'+e^y·y'＝0
隐函数的导数怎么求?
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]解题过程：方程两边求导：y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]隐函数求导方法：1.先把隐函数...
求隐函数的导数
对方程的两边分别取x的偏导数，得到:(y+xy')+y'\/y-1\/x=0 化简后得到:(xy'+y'\/y)+y-1\/x=0 进一步化简，得到:(x+1\/y)y'=1\/x-y 从而导出隐函数y的导数表达式为:y'=(1\/x-y)\/(x+1\/y)进一步化简得到:y'=(y(1-xy)\/[x(xy+1)])
如何求隐函数的导数?
有三个法则 rule：A、积的求导法则 = product rule；B、商的求导法则 = quotient rule；C、链式求导法则 = chain rule。3、在多元函数的求导中，求的是偏导数，方法依然是这三个法则，尤其是链式求导法则，是我们自始至终必须使用的法则。无论是隐函数，还是显函数，或是复合函数，均是如此。
