求x趋于0时cosx的极限。

Answer 1

我们需要求出当x趋于0时，cosx的极限。
极限是一个数学概念，描述当一个变量趋于某个值时，另一个变量的变化趋势。
在这里，我们关注的是x趋于0时，cosx的值。
数学上，我们用lim来表示极限。
即 lim x→0 cos(x) 表示x趋于0时，cosx的极限。
对于cosx，我们知道它是一个周期函数，周期为2π。
这意味着cosx在每隔2π的距离上都会重复其值。
特别地，当x=0时，cosx=1。
因此，根据周期性和特殊值，我们可以合理地猜测cosx在x趋于0时的极限为1。
计算结果为：cos(0) = 1
所以，当x趋于0时，cosx的极限为：1。

Answer 2

=sin1/x除以1/x 上下趋于无穷大时

1/x趋于零 

所以上下均趋于零 

可利用洛必达法则，上下分别求导得

-1/x²×cos1/x除以-1/x² 

约分得cos0=1

扩展资料

limx→∞[(x+1)/(x-2)]^x/2

=limx→∞ [1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3 * 3x/2(x-2)

那么在x→∞的时候，[1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3趋于e,

而3x/2(x-2)趋于3/2

所以

原极限= e^ (3/2)