利用等价无穷小，x→0时[(1+x)^a]-1~ax，于是分子[(1+x)^(1/2)-1]/~(1/2)x，分母[(1+x)^(1/3)-1]~(1/3)x，limx趋于0{[(1+x)^(1/2)-1]/[(1+x)^(1/3)-1]}=lim(x→0)[(1/2)x/(1/3)x]=3/2。
洛必达法则（l'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。
怎样利用洛必达法则求1+ x的极限啊?
洛必达法则（l'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类...
1+ x的极限为e吗?
首先求导：d\/dx ln(1+x) = 1\/(1+x)然后计算当x0时ln(1+x)的极限：lim(x0) ln(1+x) = ln(1) = 0 接下来，计算当x0时(1+x)的极限：lim(x0) (1+x) = 1 现在我们可以使用洛必达法则：lim(x0) e^(ln(1+x)\/x) = e^(0\/1) = e^0 = 1 所以，(1+x)^(1\/x)...
如何用洛必达法则求极限?
=1\/1-x 求极限基本方法有 1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
如何用洛必达法则求极限?
解法一：等价无穷小，用到的等价无穷小：ln(1+x)~x lim ln(1+x)\/x x→0 =lim x\/x x→0 =1 解法二：洛必达法则 lim ln(1+x)\/x x→0 =lim [1\/(1+x)]\/1 x→0 =1\/(1+0)=1
怎么用洛必达法则和等价无穷小求极限?
利用等价无穷小 =lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))\/x^2 利用洛必达法则 =lim(x->0)exp(1)(1-1\/(x+1))\/(2x)=lim(x->0)exp(1)\/(2(x+1))=exp(1)\/2 遇到极限一般是用等价无穷小和洛必达法则，然后遇到指数一般用对数转化。
如何用洛必达法则求极限?
3、利用洛必达法则：当x→0时，（1+x）^（1\/x）的导数等于0，因此可以使用洛必达法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导，可以找到极限的值。4、利用等价无穷小：在求极限的过程中，有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换，从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
洛必达法则求极限
ln(1+x) 等价于 x =lim(x->0) [√(1+2sinx)-x-1]\/x^2 =lim(x->0) [√(1+2sinx)-(x+1)]\/x^2 分子分母同时乘以 [√(1+2sinx)+(x+1)]=lim(x->0) [(1+2sinx)-(x+1)^2]\/{ x^2. [√(1+2sinx)+(x+1)] } =(1\/2)lim(x->0) [(1+2sinx)-(x+1)^...
怎样用洛必达法则求极限?
lim[x->0,(x-sinx)\/x^3]如果把sinx换成x,得到极限值为0,那就错了,你用两次洛比达法则可以求一下这个极限 lim[x->0,(x-sinx)\/x^3]=lim[x->0,(1-cosx)\/(3x^2)]=lim[x->0,sinx\/(6x)]=1\/6 至于你的题目,替换也是可以的,但严格的解题,最好直接用洛比达法则求,这时分母里面的...
如何用洛必达法则求极限呢?
约掉之后不要管极限了，因为前面等价无穷小公式的时候运用了极限。如果不懂，可以换元 令3x=t e^3x-1=e^t-1 因为在x趋近于0时，t也趋近于0 所以利用等价无穷小 e^t-1～t 又t=3x，所以，分子被替换成3x 分母同理 方法二：洛必达法则本质：分子和分母分别求导，达到降维，直到可简便运算，...
洛必达法则求极限
第一个红框=lim(x\/arctanx)*lim[x\/(1+x²)-arctanx]\/(2x³)=lim[x-(1+x²)arctanx] \/ [(2x³)(1+x²)]=lim[x-(1+x²)arctanx]\/(2x³)*lim[1\/(1+x²)]=lim[x-(1+x²)arctanx]\/(2x³)=第二个红框 【...
