上加下减常数项左加右减自变量

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上加下减常数项，左加右减自变量是函数图像平移变换的口诀。

当函数图像向上平移时，需要在函数表达式中加上一个常数项；当函数图像向下平移时，需要在函数表达式中减去一个常数项。而当函数图像向左平移时，需要在函数表达式中将自变量加上一个值；当函数图像向右平移时，需要在函数表达式中将自变量减去一个值。

对于一次函数y=3x-4，如果将其图像向上平移3个单位长度，可以得到新的函数图像为y=3x-4+3=3x-1。这是因为根据上加下减常数项的口诀，将原函数表达式中的常数项-4增加了3，从而得到了新的函数表达式。

如果将二次函数y=x^2的图像向左平移2个单位长度，可以得到新的函数图像为y=（x+2）^2。这是因为根据左加右减自变量的口诀，将原函数表达式中的自变量x增加了2，从而得到了新的函数表达式。这里的平移变换是针对函数图像的，而不是针对函数表达式中的变量。

函数图像平移变换的注意事项：

1、平移变换是针对函数图像的，而不是针对函数表达式中的变量。因此，在平移变换后，原函数的定义域和值域都可能发生变化。

2、不同的函数类型在进行平移变换时，具体的变换方式也可能有所不同。例如，一次函数和二次函数在进行平移变换时，具体的变换方式是不同的。

3、在进行平移变换时，需要注意保持函数的形状不变。也就是说，平移变换不会改变函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

4、平移变换的顺序对结果有影响。例如，对于函数y=f（x），如果先将其图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新函数图像与先将其图像向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的新函数图像是不同的。

5、在进行平移变换时，需要注意坐标轴的方向。例如，在平面直角坐标系中，x轴向右为正方向，向左为负方向；y轴向上为正方向，向下为负方向。如果在进行平移变换时，方向搞错了，那么得到的新函数图像就会出现错误。

6、在进行平移变换时，需要注意变换的单位长度。例如，如果将函数图像向左平移2个单位长度，那么需要将自变量x加上2；如果将函数图像向上平移3个单位长度，那么需要将函数表达式中的常数项加上3。如果单位长度搞错了，那么得到的新函数图像也会出现错误。